રેખા frac{x-2}{2}=frac{y-6}{3}=frac{z-3}{4} ન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે રેખા $L_1$ એ $\frac{x-2}{2}=\frac{y-6}{3}=\frac{z-3}{4} = k$ છે. $L_1$ પરનું કોઈપણ બિંદુ $(2k+2, 3k+6, 4k+3)$ છે.ધારો કે બિંદુ $(1,4,0)$ મ

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{14}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે રેખા $L_1$ એ $\frac{x-2}{2}=\frac{y-6}{3}=\frac{z-3}{4} = k$ છે. $L_1$ પરનું કોઈપણ બિંદુ $(2k+2, 3k+6, 4k+3)$ છે.ધારો કે બિંદુ $(1,4,0)$ માંથી પસાર થતી રેખા $L_2$ એ $\frac{x-1}{1}=\frac{y-4}{2}=\frac{z-0}{3} = t$ છે. $L_2$ પરનું કોઈપણ બિંદુ $(t+1, 2t+4, 3t)$ છે.છેદબિંદુ માટે,આપણે યામોને સરખાવીએ છીએ:$2k+2 = t+1 \Rightarrow t = 2k+1$$3k+6 = 2t+4 \Rightarrow 3k+6 = 2(2k+1)+4 = 4k+6 \Rightarrow k=0$.$k=0$ ને $L_1$ ના યામોમાં મૂકતા,આપણને છેદબિંદુ $P = (2,6,3)$ મળે છે.બિંદુ $(1,4,0)$ થી $(2,6,3)$ સુધીનું અંતર $\sqrt{(2-1)^2 + (6-4)^2 + (3-0)^2} = \sqrt{1^2 + 2^2 + 3^2} = \sqrt{1+4+9} = \sqrt{14}$ છે.

રેખા $\frac{x-2}{2}=\frac{y-6}{3}=\frac{z-3}{4}$ નું બિંદુ $(1,4,0)$ થી રેખા $\frac{x}{1}=\frac{y-2}{2}=\frac{z+3}{3}$ ની દિશામાં અંતર કેટલું છે?

Similar Questions

બિંદુ $(3, 1, -1)$ થી $\frac{2}{\sqrt{3}}$ અંતરે આવેલ અને સમતલો $x + 2y + 3z = 2$ અને $x - y + z = 3$ ની છેદિકામાંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

સમતલો $\pi_1: 2x + 6y + 4z - 7 = 0$ અને $\pi_2: x - y - 2z - 2 = 0$ ની છેદરેખામાંથી પસાર થતા અને સમતલ $x + y + 2z - 5 = 0$ ને લંબ હોય તેવા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

સમતલ $2x - y + 3z = 7$ માં બિંદુ $(3, 2, 1)$ નું પ્રતિબિંબ શું છે?

રેખા $\frac{x}{1} = \frac{y - 1}{2} = \frac{z + 2}{3}$ અને સમતલ $2x + 3y + z = 0$ ના છેદબિંદુ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module