$f(x) = \frac{{\log_2(x + 3)}}{{x^2 + 3x + 2}}$ का प्रांत (domain) है

$f(x) = \log(\log(\log(...\log(x)...)))$ का प्रांत (domain) ज्ञात कीजिए,जहाँ लघुगणक $n$ बार (आधार $10$) लागू किया गया है:

मान लीजिए $f(x) = \frac{1}{2} - \tan \left(\frac{\pi x}{2}\right), -1 < x < 1$ और $g(x) = \sqrt{3 + 4x - 4x^2}$, तो $(f + g)$ का प्रांत (domain) ज्ञात कीजिए।

वास्तविक मान वाले फलन $f(x) = \frac{1}{x - |x|}$ का परिसर (range) है

यदि $R-(\alpha, \beta)$,$\frac{x+3}{(x-1)(x+2)}$ का परिसर (range) है,तो निर्देशांक अक्षों पर रेखा $\alpha x+\beta y+1=0$ के अंतःखंडों (intercepts) का योग क्या है?

यदि $f(x)=\sqrt{2-x^2}$ और $g(x)=\ln (1-x)$ दो वास्तविक मान वाले फलन हैं,तो फलन $(f+g)(x)$ का प्रांत (domain) क्या है?