फलन log _{10}(x^2-5x+6) का प्रांत (domain) क् | vedclass

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Question

(B) फलन $f(x) = \log _{10}(x^2-5x+6)$ को परिभाषित होने के लिए,लघुगणक का तर्क (argument) धनात्मक होना चाहिए।$x^2-5x+6 > 0$द्विघात व्यंजक का गुणनखंड करन

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$(-\infty, 2) \cup (3, \infty)$

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(B) फलन $f(x) = \log _{10}(x^2-5x+6)$ को परिभाषित होने के लिए,लघुगणक का तर्क (argument) धनात्मक होना चाहिए।$x^2-5x+6 > 0$द्विघात व्यंजक का गुणनखंड करने पर:$(x-2)(x-3) > 0$वेवी कर्व विधि का उपयोग करने पर,व्यंजक $2$ और $3$ के बाहर धनात्मक होता है।अतः,$x  3$।इसलिए,प्रांत $x \in (-\infty, 2) \cup (3, \infty)$ है।

फलन $\log _{10}(x^2-5x+6)$ का प्रांत (domain) क्या है?

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फलन $f(x) = \sqrt{2 - 2x - x^2}$ का प्रांत (domain) है

फलन $f(x) = \frac{\sqrt{1 + x} - \sqrt{1 - x}}{x}$ का प्रांत (domain) है

यदि फलन $f(x) = \log_e(4x^2 + 11x + 6) + \sin^{-1}(4x + 3) + \cos^{-1}\left(\frac{10x + 6}{3}\right)$ का प्रांत $(\alpha, \beta]$ है,तो $36|\alpha + \beta|$ का मान ज्ञात कीजिए:

फलन $f(x) = \sqrt{\log \frac{1}{|\sin x|}}$ का प्रांत (domain) है

फलन $f(x) = \sqrt{1 + \log_{e}(1 - x)}$ का प्रांत (domain) क्या है?

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