फलन f(x) = frac{1}{sqrt{[x]^2 - [x] - 2}} का | vedclass

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Question

(A) फलन $f(x) = \frac{1}{\sqrt{[x]^2 - [x] - 2}}$ को परिभाषित होने के लिए, वर्गमूल के अंदर का व्यंजक धनात्मक होना चाहिए: $[x]^2 - [x] - 2 > 0$ गुणनखंड

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$(-\infty, -1) \cup [3, \infty)$

Vedclass · Answer

(A) फलन $f(x) = \frac{1}{\sqrt{[x]^2 - [x] - 2}}$ को परिभाषित होने के लिए, वर्गमूल के अंदर का व्यंजक धनात्मक होना चाहिए: $[x]^2 - [x] - 2 > 0$ गुणनखंड करने पर: $([x] - 2)([x] + 1) > 0$ यह असमिका तब सत्य है जब $[x] > 2$ या $[x] यदि $[x] > 2$ है, तो न्यूनतम पूर्णांक मान $3$ होगा, अतः $x \geq 3$। यदि $[x] अतः, प्रांत $x \in (-\infty, -1) \cup [3, \infty)$ है।

$A$. $f(x)=\frac{\|x+2\|}{x+2}, x \neq-2$	$1$. $[\frac{1}{3}, 1]$
$B$. $g(x)=\|[x]\|, x \in R$	$2$. $Z$
$C$. $h(x)=\|x-[x]\|, x \in R$	$3$. $W$
$D$. $f(x)=\frac{1}{2-\sin 3x}, x \in R$	$4$. $[0, 1)$
	$5$. $\{-1, 1\}$

फलन $f(x) = \frac{1}{\sqrt{[x]^2 - [x] - 2}}$ का प्रांत (domain) ज्ञात कीजिए, जहाँ $[x]$ महत्तम पूर्णांक फलन को दर्शाता है।

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$f(x) = \sqrt{\log_2\left(\frac{10x - 4}{4 - x^2}\right) - 1}$ का प्रांत (domain) है

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