ઉગમબિંદુ O પર કેન્દ્ર ધરાવતા ઉપવલય E ની ઉત્કે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ઉપવલય $E$ માટે, ઉત્કેન્દ્રતા $e = \frac{\sqrt{3}}{2}$ અને નિયામિકા $x = \frac{a}{e} = \frac{4\sqrt{6}}{3}$ છે.તેથી, $a = \frac{4\sqrt{6}}{3} \cdot

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{8}{7}$

Vedclass · Answer

(D) ઉપવલય $E$ માટે, ઉત્કેન્દ્રતા $e = \frac{\sqrt{3}}{2}$ અને નિયામિકા $x = \frac{a}{e} = \frac{4\sqrt{6}}{3}$ છે.તેથી, $a = \frac{4\sqrt{6}}{3} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 2\sqrt{2}$.$b^2 = a^2(1 - e^2)$ હોવાથી, $b^2 = 8(1 - 3/4) = 2$, તેથી $b = \sqrt{2}$.અતિવલય $H$ માટે, ઉત્કેન્દ્રતા $e_H = a = 2\sqrt{2}$.$H$ ના નાભિલંબની લંબાઈ $\frac{2b_H^2}{a_H} = 2b = 2\sqrt{2}$ છે.વળી, અતિવલય $H$ માટે, $b_H^2 = a_H^2(e_H^2 - 1) = a_H^2(8 - 1) = 7a_H^2$.આ કિંમતને નાભિલંબના સમીકરણમાં મૂકતા: $\frac{2(7a_H^2)}{a_H} = 2\sqrt{2} \implies 14a_H = 2\sqrt{2} \implies a_H = \frac{\sqrt{2}}{7}$.$H$ ની નાભિઓ વચ્ચેનું અંતર $2a_H e_H = 2 \cdot \frac{\sqrt{2}}{7} \cdot 2\sqrt{2} = \frac{8}{7}$ થાય.

Similar Questions

વર્તુળ $x^{2}+y^{2}=2$ અને પરવલય $y^{2}=8x$ ના સામાન્ય સ્પર્શકનું સમીકરણ શું છે?

જો $e$ અને $e^{\prime}$ એ ઉપવલય $5x^2 + 9y^2 = 45$ અને અતિવલય $5x^2 - 4y^2 = 45$ ની ઉત્કેન્દ્રતા હોય,તો $ee^{\prime}$ ની કિંમત શોધો.

ઉપવલય $\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$ $(b>a)$ અને પરવલય $y^2=4ax$ કાટખૂણે છેદે છે. જો $e$ એ ઉપવલયની ઉત્કેન્દ્રતા હોય,તો $2e^2=$

$|z - (4 + 3i)| = 2$ અને $|z| + |z - 4| = 6$,$z \in \mathbb{C}$ ના છેદબિંદુઓની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module