(3,0) અને (3sqrt{2}, 2) બિંદુઓમાંથી પસાર થતા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે અતિવલયનું સમીકરણ $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ છે.તે $(3,0)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી $\frac{3^2}{a^2} - \frac{0^2}{b^2} = 1$,જેનો

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\sqrt{13}}{3}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે અતિવલયનું સમીકરણ $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ છે.તે $(3,0)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી $\frac{3^2}{a^2} - \frac{0^2}{b^2} = 1$,જેનો અર્થ છે કે $a^2 = 9$.હવે,સમીકરણ $\frac{x^2}{9} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ છે.તે $(3\sqrt{2}, 2)$ માંથી પસાર થાય છે,તેથી:$\frac{(3\sqrt{2})^2}{9} - \frac{2^2}{b^2} = 1$$\frac{18}{9} - \frac{4}{b^2} = 1$$2 - \frac{4}{b^2} = 1$$1 = \frac{4}{b^2} \implies b^2 = 4$.ઉત્કેન્દ્રતા $e = \sqrt{1 + \frac{b^2}{a^2}}$ દ્વારા મળે છે.$e = \sqrt{1 + \frac{4}{9}} = \sqrt{\frac{13}{9}} = \frac{\sqrt{13}}{3}$.

$(3,0)$ અને $(3\sqrt{2}, 2)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતા અતિવલયની ઉત્કેન્દ્રતા કેટલી છે?

Similar Questions

રેખાઓ $(x + y)t = a$ અને $x - y = at$ ના છેદબિંદુનો બિંદુપથ શોધો,જ્યાં $t$ એ પ્રાચલ (parameter) છે.

જો $y=mx+4$ એ અતિવલય $\frac{x^2}{25}-\frac{y^2}{9}=1$ નો સ્પર્શક હોય,તો આ સ્પર્શકનું સ્પર્શબિંદુ શોધો.

અતિવલય $\frac{\sqrt{1999}}{3}(x^2 - y^2) = 1$ ની ઉત્કેન્દ્રતા કેટલી છે?

સીધી રેખા $2x - y = 0$ ને સમાંતર એક રેખા અતિવલય $\frac{x^{2}}{4} - \frac{y^{2}}{2} = 1$ ને બિંદુ $(x_{1}, y_{1})$ પર સ્પર્શે છે. તો $x_{1}^{2} + 5y_{1}^{2}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module