જો y=mx+4 એ અતિવલય frac{x^2}{25}-frac{y^2}{9} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) અતિવલય $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ ના સ્પર્શકનું સમીકરણ $y = mx \pm \sqrt{a^2m^2 - b^2}$ છે.આપેલ સ્પર્શક $y = mx + 4$ છે,તેથી $c = 4$.

Vedclass · Accepted Answer

$\left(\frac{25}{4}, \frac{9}{4}\right)$

Vedclass · Answer

(B) અતિવલય $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ ના સ્પર્શકનું સમીકરણ $y = mx \pm \sqrt{a^2m^2 - b^2}$ છે.આપેલ સ્પર્શક $y = mx + 4$ છે,તેથી $c = 4$.$c^2 = a^2m^2 - b^2$ સરખાવતા,$16 = 25m^2 - 9$ મળે.$25m^2 = 25 \Rightarrow m^2 = 1$,તેથી $m = 1$.સ્પર્શબિંદુ $\left(\frac{a^2m}{c}, \frac{b^2}{c}ight)$ સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા:સ્પર્શબિંદુ = $\left(\frac{25 	imes 1}{4}, \frac{9}{4}ight) = \left(\frac{25}{4}, \frac{9}{4}ight)$.

જો $y=mx+4$ એ અતિવલય $\frac{x^2}{25}-\frac{y^2}{9}=1$ નો સ્પર્શક હોય,તો આ સ્પર્શકનું સ્પર્શબિંદુ શોધો.

Similar Questions

અતિવલય $5x^2 - 9y^2 = 45$ ને સ્પર્શક $y = x + 2$ નું સ્પર્શબિંદુ કયું છે?

જેના અનંતસ્પર્શકો $3x+4y-2=0$ અને $2x+y+1=0$ રેખાઓ છે અને જે $(1,1)$ બિંદુમાંથી પસાર થાય છે તેવા અતિવલયનું સમીકરણ શોધો.

આપેલ શરતો સંતોષતા અતિવલયનું સમીકરણ શોધો: શિરોબિંદુઓ $(\pm 2, 0)$,નાભિઓ $(\pm 3, 0)$.

જો સમીકરણ $\frac{x^2}{7 - k} + \frac{y^2}{5 - k} = 1$ એ અતિવલય (hyperbola) દર્શાવતું હોય,તો:

સમીકરણ $\frac{1}{r} = \frac{1}{8} + \frac{3}{8} \cos \theta$ શું દર્શાવે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module