इलेक्ट्रॉन की डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य ज्ञात क | vedclass

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Question

(D) डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $\lambda = \frac{h}{p}$ द्वारा दी जाती है।चूंकि गतिज ऊर्जा $K = \frac{p^2}{2m}$,इसलिए $p = \sqrt{2mK}$ होता है।जब एक इलेक्

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$\sqrt{V}$

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(D) डी-ब्रोग्ली तरंगदैर्ध्य $\lambda = \frac{h}{p}$ द्वारा दी जाती है।चूंकि गतिज ऊर्जा $K = \frac{p^2}{2m}$,इसलिए $p = \sqrt{2mK}$ होता है।जब एक इलेक्ट्रॉन को $V$ विभव के तहत त्वरित किया जाता है,तो उसकी गतिज ऊर्जा $K = eV$ होती है,जहाँ $e$ इलेक्ट्रॉन का आवेश है।अतः,$\lambda = \frac{h}{\sqrt{2meV}}$.प्लांक नियतांक $h = 6.626 	imes 10^{-34} 	ext{ J s}$,इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान $m = 9.11 	imes 10^{-31} 	ext{ kg}$,और आवेश $e = 1.602 	imes 10^{-19} 	ext{ C}$ के मान रखने पर:$\lambda = \frac{6.626 	imes 10^{-34}}{\sqrt{2 	imes 9.11 	imes 10^{-31} 	imes 1.602 	imes 10^{-19} 	imes V}} 	ext{ m}$.इसकी गणना करने पर $\lambda \approx \frac{1.227 	imes 10^{-9}}{\sqrt{V}} 	ext{ m} = \frac{1.227}{\sqrt{V}} 	ext{ nm}$ प्राप्त होता है।इस समीकरण की तुलना $\lambda = \frac{1.227}{x} 	ext{ nm}$ से करने पर,$x = \sqrt{V}$ प्राप्त होता है।

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