સમીકરણ 3sin^2 x + 10cos x - 6 = 0 સંતોષાય છે, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ: $3\sin^2 x + 10\cos x - 6 = 0$નિત્યસમ $\sin^2 x = 1 - \cos^2 x$ નો ઉપયોગ કરતા:$3(1 - \cos^2 x) + 10\cos x - 6 = 0$$3 - 3\cos^2 x + 10

Vedclass · Accepted Answer

$x = 2n\pi \pm \cos^{-1}(1/3)$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ: $3\sin^2 x + 10\cos x - 6 = 0$નિત્યસમ $\sin^2 x = 1 - \cos^2 x$ નો ઉપયોગ કરતા:$3(1 - \cos^2 x) + 10\cos x - 6 = 0$$3 - 3\cos^2 x + 10\cos x - 6 = 0$$-3\cos^2 x + 10\cos x - 3 = 0$$3\cos^2 x - 10\cos x + 3 = 0$દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા:$(3\cos x - 1)(\cos x - 3) = 0$આથી બે શક્યતાઓ મળે છે:$1) \cos x = 3$ (શક્ય નથી,કારણ કે $-1 \le \cos x \le 1$)$2) \cos x = 1/3$$\cos x = \cos \alpha$ માટે વ્યાપક ઉકેલ $x = 2n\pi \pm \alpha$ છે.તેથી,$x = 2n\pi \pm \cos^{-1}(1/3)$.

સમીકરણ $3\sin^2 x + 10\cos x - 6 = 0$ સંતોષાય છે,જો

Similar Questions

ધારો કે $S = \{\theta \in (-2\pi, 2\pi) : \cos\theta + 1 = \sqrt{3} \sin\theta\}$. તો $\sum_{\theta \in S} \theta$ ની કિંમત શોધો:

જો $\cos p\theta + \cos q\theta = 0$ $(p > 0, q > 0)$ માટે $\theta$ ના ઉકેલો $A.P.$ માં હોય,તો $A.P.$ નો સંખ્યાત્મક રીતે સૌથી નાનો સામાન્ય તફાવત શોધો.

જો $3 \cos x \neq 2 \sin x$ હોય,તો $\sin ^2 x - \cos 2 x = 2 - \sin 2 x$ નો વ્યાપક ઉકેલ શું છે?

જો $\alpha$,$-\frac{\pi}{2} < \alpha < \frac{\pi}{2}$ એ $4 \cos \theta + 5 \sin \theta = 1$ નો ઉકેલ હોય,તો $\tan \alpha$ ની કિંમત શોધો.

અંતરાલ $[0, 2\pi]$ માં સમીકરણ $\csc \theta - \cot \theta = 1$ ના ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module