સમીકરણ $\sqrt{3} \sin x + \cos x = 4$ ને

$m$ દળ ધરાવતા બે સમાન બ્લોક $A$ અને $B$ લીસી સપાટી પર પડેલા છે અને એકબીજા સાથે $L$ લંબાઈ અને $k$ બળ અચળાંક ધરાવતી હલકી સ્પ્રિંગ વડે જોડાયેલા છે. ત્રીજો સમાન બ્લોક $C$ જેનું દળ $m$ છે,તે $A$ અને $B$ ને જોડતી રેખા પર $v$ વેગથી ગતિ કરીને બ્લોક $A$ સાથે અથડાય છે. સ્પ્રિંગમાં ઉદભવતું મહત્તમ સંકોચન કેટલું હશે?

ગ્લોમેર્યુલર ગાળણમાંથી ઇલેક્ટ્રોલાઇટ્સ અને પાણીનો મહત્તમ જથ્થો ($70-80$ ટકા) નેફ્રોનના કયા ભાગમાં પુનઃશોષણ પામે છે?

સ્ટોક્સનો નિયમ જણાવે છે કે $a$ ત્રિજ્યા ધરાવતો ગોળો,જે $\eta$ સ્નિગ્ધતા ગુણાંક ધરાવતા પ્રવાહીમાં $v$ ઝડપથી ગતિ કરે છે,તેના પર લાગતું સ્નિગ્ધ ખેંચાણ બળ $F=6 \pi \eta a v$ છે. જો આ પ્રવાહી $r$ ત્રિજ્યા અને $l$ લંબાઈ ધરાવતી નળાકાર પાઇપમાંથી વહેતું હોય અને તેના બે છેડા વચ્ચે દબાણનો તફાવત $p$ હોય,તો $t$ સમયમાં પાઇપમાંથી વહેતા પાણીનું કદ $V$ ને $\frac{V}{t}=k\left(\frac{p}{l}\right)^a \eta^b r^c$ તરીકે લખી શકાય છે,જ્યાં $k$ એ પરિમાણરહિત અચળાંક છે. $a, b$ અને $c$ ના સાચા મૂલ્યો છે:

$5000\,\mathring{A}$ ની તરંગલંબાઈ પર $10\,cm$ વ્યાસ ધરાવતા ટેલિસ્કોપનું કોણીય વિભેદન (angular resolution) કેટલા ક્રમનું હોય છે?

જો $N$ એ તમામ ધન પૂર્ણાંકોનો ગણ દર્શાવે છે અને જો $f: N \rightarrow N$ એ $f(n) =$ $n$ ના ધન ભાજકોનો સરવાળો તરીકે વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $f(2^k \cdot 3)$,જ્યાં $k$ એ ધન પૂર્ણાંક છે,તે શું થશે?