સમીકરણ (2p-3)x^2 + 2pxy - y^2 = 0 એ ભિન્ન રેખ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) રેખાઓની જોડીનું સામાન્ય સમીકરણ $ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ છે.આ સમીકરણ રેખાઓની જોડી દર્શાવે તે માટેની શરત $abc + 2fgh - af^2 - bg^2 -

Vedclass · Accepted Answer

$p \in R - [-3, 1]$ ની તમામ કિંમતો માટે

Vedclass · Answer

(B) રેખાઓની જોડીનું સામાન્ય સમીકરણ $ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ છે.આ સમીકરણ રેખાઓની જોડી દર્શાવે તે માટેની શરત $abc + 2fgh - af^2 - bg^2 - ch^2 = 0$ છે.$(2p-3)x^2 + 2pxy - y^2 = 0$ ને પ્રમાણિત સ્વરૂપ સાથે સરખાવતા,$a = 2p-3$,$h = p$,$b = -1$,$g = 0$,$f = 0$,અને $c = 0$ મળે છે.આ કિંમતો શરતમાં મૂકતા,$0 = 0$ મળે છે,જે કોઈપણ $p \in R$ માટે સત્ય છે.રેખાઓ ભિન્ન હોય તે માટેની શરત $h^2 - ab > 0$ છે.અહીં,$h^2 - ab = p^2 - (2p-3)(-1) = p^2 + 2p - 3$.આપણે $p^2 + 2p - 3 > 0$ ની જરૂર છે.અવયવ પાડતા: $(p+3)(p-1) > 0$.આ અસમતા $p  1$ માટે સાચી છે.આમ,રેખાઓ $p \in R - [-3, 1]$ માટે ભિન્ન છે.

સમીકરણ $(2p-3)x^2 + 2pxy - y^2 = 0$ એ ભિન્ન રેખાઓની જોડી દર્શાવે છે:

Similar Questions

નીચેનામાંથી કયું સમીકરણ પરસ્પર લંબ સીધી રેખાઓની જોડી દર્શાવે છે?

જો રેખાઓની જોડી $9x^2 + axy + 4y^2 + 6x + by - 3 = 0$ એ બે સમાંતર રેખાઓ દર્શાવતી હોય,તો:

સમીકરણ $12x^{2}+7xy+ay^{2}+13x-y+3=0$ એ પરસ્પર લંબ રેખાઓની જોડી દર્શાવે છે. તો '$a$' ની કિંમત શોધો.

રેખાઓ $x^2 + 4xy + y^2 = 0$ વચ્ચેનો ખૂણો ..... $^o$ છે.

$(x^2+y^2) \sin^2 \alpha = (x \cos \alpha - y \sin \alpha)^2$ દ્વારા દર્શાવતી સીધી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module