સમીકરણ x^2 + kxy + y^2 - 5x - 7y + 6 = 0 એ રે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ રેખાઓની જોડી દર્શાવે છે જો નિશ્ચાયક $\begin{vmatrix} a & h & g \ h & b & f \ g & f & c \

Vedclass · Accepted Answer

$10/3$

Vedclass · Answer

(B) દ્વિઘાત સમીકરણ $ax^2 + 2hxy + by^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ રેખાઓની જોડી દર્શાવે છે જો નિશ્ચાયક $\begin{vmatrix} a & h & g \ h & b & f \ g & f & c \end{vmatrix} = 0$ થાય.આપેલ સમીકરણને સરખાવતા,$a=1, b=1, c=6, h=k/2, g=-5/2, f=-7/2$ મળે છે.નિશ્ચાયકનું મૂલ્ય શૂન્ય લેતા:$\begin{vmatrix} 1 & k/2 & -5/2 \ k/2 & 1 & -7/2 \ -5/2 & -7/2 & 6 \end{vmatrix} = 0$આ સમીકરણ ઉકેલતા $6k^2 - 35k + 50 = 0$ મળે છે.જેના અવયવો $(2k - 5)(3k - 10) = 0$ થાય છે.તેથી,$k = 5/2$ અથવા $k = 10/3$. વિકલ્પો મુજબ,સાચો જવાબ $10/3$ છે.

સમીકરણ $x^2 + kxy + y^2 - 5x - 7y + 6 = 0$ એ રેખાઓની જોડી દર્શાવે છે,તો $k$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી અને રેખા $3x + y - 6 = 0$ સાથે $\frac{\pi}{4}$ નો ખૂણો બનાવતી રેખાઓની જોડીનું સંયુક્ત સમીકરણ છે

ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી અને $5x^2 - 7xy - 3y^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવતી સુરેખાઓની જોડને લંબ હોય તેવી સુરેખાઓની જોડનું સમીકરણ શોધો.

જો $a x^2+2 h x y+b y^2+2 g x+2 f y+c=0$ એ રેખાઓની જોડી દર્શાવતું હોય,તો નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

$ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવતી રેખાઓમાંથી એકનો ઢાળ બીજાના ઢાળનો વર્ગ હોય,તો:

જો $ax^2+4xy+y^2=0$ ની એક રેખાનો ઢાળ બીજી રેખાના ઢાળ કરતા $3$ ગણો હોય,તો '$a$' ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module