સમીકરણ x^{(log _{3} x)^{2}-frac{9}{2} log _{3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) બંને બાજુ $\log _{3}$ લેતા, આપણને મળે છે: $(\log _{3} x)^{2}-\frac{9}{2} \log _{3} x+5 = \log _{3} (3 \sqrt{3}) = \log _{3} (3^{3/2}) = \frac{3}{2

Vedclass · Accepted Answer

ઓછામાં ઓછું એક વાસ્તવિક બીજ

Vedclass · Answer

(A) બંને બાજુ $\log _{3}$ લેતા, આપણને મળે છે: $(\log _{3} x)^{2}-\frac{9}{2} \log _{3} x+5 = \log _{3} (3 \sqrt{3}) = \log _{3} (3^{3/2}) = \frac{3}{2}$. ધારો કે $t = \log _{3} x$. તો સમીકરણ બને છે: $t^{2} - \frac{9}{2} t + 5 = \frac{3}{2}$. $2$ વડે ગુણતા, આપણને $2t^{2} - 9t + 10 = 3$ મળે છે, જેનું સાદું રૂપ $2t^{2} - 9t + 7 = 0$ થાય છે. દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા: $(2t - 7)(t - 1) = 0$. આમ, $t = 1$ અથવા $t = \frac{7}{2}$. $t = 1$ માટે, $\log _{3} x = 1 \Rightarrow x = 3^{1} = 3$. $t = \frac{7}{2}$ માટે, $\log _{3} x = \frac{7}{2} \Rightarrow x = 3^{7/2} = 27\sqrt{3}$. બંને બીજ વાસ્તવિક છે. તેથી, સમીકરણને ઓછામાં ઓછું એક વાસ્તવિક બીજ છે.

સમીકરણ $x^{(\log _{3} x)^{2}-\frac{9}{2} \log _{3} x+5}=3 \sqrt{3}$ ધરાવે છે

Similar Questions

જો $\alpha = \log_e(2+\sqrt{3})$ હોય,તો $\frac{\cosh \alpha}{1-\tanh \alpha} + \frac{\sinh \alpha}{1-\coth \alpha} = $

સમીકરણ ${\log _7}{\log _5}(\sqrt {{x^2} + 5 + x} ) = 0$ નો ઉકેલ છે:

જો ${\log _{10}}3 = 0.477$ હોય,તો ${3^{40}}$ માં અંકોની સંખ્યા કેટલી થાય?

સમીકરણ $\log_{7}(\log_{5}(\sqrt{x^2 + x + 5})) = 0$ નો ઉકેલ શોધો.

જો $x = \log_{3} 5$ અને $y = \log_{17} 25$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module