સમીકરણ $r \cos \theta = 2 a \sin^2 \theta$ એ કયા વક્રનું પ્રતિનિધિત્વ કરે છે?

ધારો કે $A = (a, 0)$ અને $B = (-a, 0)$ બે અચળ બિંદુઓ છે. $a \in (-\infty, 0)$ માટે અને બિંદુ $P$ સમતલ પર એવી રીતે ગતિ કરે છે કે જેથી $PA = nPB$ $(n \neq 0)$. જો $|n| \neq 1$ હોય,તો બિંદુ $P$ નું બિંદુપથ....

બિંદુ $P$ માંથી વર્તુળ ${x^2} + {y^2} + 4x - 6y + 9{\sin ^2}\alpha + 13{\cos ^2}\alpha = 0$ પર દોરેલા સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો $2\alpha$ છે. બિંદુ $P$ ના બિંદુપથનું સમીકરણ શોધો.

બિંદુ $P$ ના બિંદુપથની પરિમિતિ શોધો જે રેખાખંડ $QA$ ને $1:2$ ના ગુણોત્તરમાં આંતરિક રીતે વિભાજિત કરે છે,જ્યાં $A=(4,4)$ અને $Q$ એ વર્તુળ $x^2+y^2=9$ પર આવેલું છે.

એક બિંદુ $(x, y)$ નો બિંદુપથ જેનું બિંદુ $(-g, -f)$ થી અંતર હંમેશા $a$ હોય,જ્યાં $k = g^2 + f^2 - a^2$ છે,તે:

સમીકરણ $x^2 + y^2 + 4x + 6y + 13 = 0$ શું દર્શાવે છે?