પરવલયો y = x^{2} અને y = -(x - 2)^{2} ના સામા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે પરવલય $y = x^{2}$ ના સ્પર્શકનું સમીકરણ $y = mx - \frac{m^{2}}{4}$ છે.આ રેખા $y = -(x - 2)^{2}$ ને પણ સ્પર્શતી હોવાથી,આપણે બીજા સમીકરણમાં $

Vedclass · Accepted Answer

$y = 4(x - 1)$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે પરવલય $y = x^{2}$ ના સ્પર્શકનું સમીકરણ $y = mx - \frac{m^{2}}{4}$ છે.આ રેખા $y = -(x - 2)^{2}$ ને પણ સ્પર્શતી હોવાથી,આપણે બીજા સમીકરણમાં $y$ ની કિંમત મૂકીએ:$mx - \frac{m^{2}}{4} = -(x - 2)^{2}$$mx - \frac{m^{2}}{4} = -(x^{2} - 4x + 4)$$x^{2} + x(m - 4) + 4 - \frac{m^{2}}{4} = 0$રેખા સ્પર્શક હોવા માટે,વિવેચક $D$ શૂન્ય હોવો જોઈએ:$D = (m - 4)^{2} - 4(1)(4 - \frac{m^{2}}{4}) = 0$$m^{2} - 8m + 16 - 16 + m^{2} = 0$$2m^{2} - 8m = 0$$2m(m - 4) = 0$આમ,$m = 0$ અથવા $m = 4$.$m = 4$ માટે,સ્પર્શકનું સમીકરણ $y = 4x - \frac{4^{2}}{4} = 4x - 4 = 4(x - 1)$ મળે છે.

પરવલયો $y = x^{2}$ અને $y = -(x - 2)^{2}$ ના સામાન્ય સ્પર્શકનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

પરવલય $y^2 = 4ax$ ની ચલ જીવાઓ શિરોબિંદુ આગળ કાટખૂણો આંતરે છે. તો:

વક્ર $x = a t^{2}, y = 2 a t$ નો સ્પર્શક $X$-અક્ષને લંબ છે,તો સ્પર્શબિંદુ કયું છે?

પરવલય $4y^2 + 12x - 20y + 67 = 0$ નું નાભિ શું થાય?

જો $a$ અને $c$ એ પરવલયની નાભિસ્થ જીવાના રેખાખંડો હોય અને $b$ એ અર્ધ-નાભિલંબ હોય,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module