$x$-અક્ષને સમાંતર સમતલનું સમીકરણ કયું છે?

ધારો કે સમતલ $x+3y-2z+6=0$ એ યામ અક્ષોને બિંદુઓ $A, B, C$ માં મળે છે. જો ત્રિકોણ $ABC$ નું લંબકેન્દ્ર $\left(\alpha, \beta, \frac{6}{7}\right)$ હોય,તો $98(\alpha+\beta)^2$ ની કિંમત $........$ થાય.

$(2,1,0)$,$(3,2,-2)$ અને $(3,1,7)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

બે રેખાઓ $AB$ અને $AC$ ના દિકગુણોત્તરો $1, -1, -1$ અને $2, -1, 1$ છે. સમતલ $ABC$ ના અભિલંબના દિકગુણોત્તરો શોધો.

સમતલો $\vec{r} \cdot (\hat{i} + 2\hat{j} + 2\hat{k}) = 19$ અને $\vec{r} \cdot (4\hat{i} - 3\hat{j} + 12\hat{k}) + 3 = 0$ વચ્ચેના ખૂણાને દ્વિભાજતા સમતલોનું સમીકરણ શોધો.

$A(\hat{i}-2\hat{j}-3\hat{k})$, $B(3\hat{i}-\hat{j}+4\hat{k})$ અને $C(-3\hat{i}+2\hat{j}-5\hat{k})$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતા સમતલ પર આવેલું બિંદુ કયું છે?