$(-3, 2)$ से गुजरने वाली और अक्षों से समान परिमाण लेकिन विपरीत चिह्न के अंतःखंड काटने वाली सरल रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए:

समीकरण $y-2=0$ को अभिलंब रूप $x \cos \omega + y \sin \omega = p$ में बदलिए। मूल बिंदु से लंबवत दूरी $(p)$ और लंब तथा धनात्मक $x$-अक्ष के बीच का कोण $(\omega)$ ज्ञात कीजिए।

एक $\triangle ABC$ की भुजाओं $AB$,$AC$ और $BC$ के समीकरण क्रमशः $x-3y=0$,$3x-y=0$ और $x+y+4=0$ हैं। यदि $P$ और $Q$ रेखा $3x-y+k=0$ पर स्थित बिंदु हैं जो $B$ से होकर गुजरती है और $PB:BQ=1:1$ है,तो $k=$

$-\frac{1}{\sqrt{2}}$ ढाल वाली और $y$-अक्ष की ऋणात्मक दिशा में $2 \sqrt{2}$ इकाई का अंतःखंड बनाने वाली रेखा का समीकरण है:

मूल बिंदु से रेखा पर डाले गए लंब की लंबाई $9$ है और यह लंब $y$-अक्ष की धनात्मक दिशा के साथ $120^{\circ}$ का कोण बनाता है। रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए।

$(1, 2)$ से गुजरने वाली और रेखा $y = 3x - 1$ के समांतर रेखा का समीकरण है