दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{25} + \frac{y^2}{16} = 1$ की उस जीवा का समीकरण क्या है,जिसका मध्य-बिंदु $(3, 1)$ है?

उस दीर्घवृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसका केंद्र $(2, -3)$ है,एक नाभि $(3, -3)$ है और संगत शीर्ष $(4, -3)$ है।

बिंदु $(4, -3)$ दीर्घवृत्त $4x^2 + 5y^2 = 1$ के सापेक्ष:

दीर्घवृत्तों $E_{k}: kx^{2} + k^{2}y^{2} = 1$ पर विचार करें,जहाँ $k = 1, 2, \ldots, 20$ है। मान लीजिए $C_{k}$ वह वृत्त है जो दीर्घवृत्त $E_{k}$ के अंतिम बिंदुओं (एक लघु अक्ष पर और दूसरा दीर्घ अक्ष पर) को जोड़ने वाली चार जीवाओं को स्पर्श करता है। यदि $r_{k}$ वृत्त $C_{k}$ की त्रिज्या है,तो $\sum_{k=1}^{20} \frac{1}{r_{k}^{2}}$ का मान $.......$ है।

यदि दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1, (a > b)$ की उत्केंद्रता $e = 2/3$ है और इसकी नाभिय जीवा $3x + 2y - 6 = 0$ है, तो $a^2 + b^2$ का मान क्या है...

उस दीर्घवृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जो दी गई शर्तों को संतुष्ट करता है: लघु अक्ष की लंबाई $16$,नाभियाँ $(0, \pm 6)$।