(4,3) કેન્દ્ર ધરાવતું અને x^{2}+y^{2}=1 વર્તુ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વર્તુળ $x^{2}+y^{2}=1$ નું કેન્દ્ર $O(0,0)$ અને ત્રિજ્યા $r_{1} = 1$ છે.ધારો કે માંગેલ વર્તુળનું કેન્દ્ર $C(4,3)$ અને ત્રિજ્યા $r_{2}$ છે.કેન

Vedclass · Accepted Answer

$x^{2}+y^{2}-8x-6y+9=0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વર્તુળ $x^{2}+y^{2}=1$ નું કેન્દ્ર $O(0,0)$ અને ત્રિજ્યા $r_{1} = 1$ છે.ધારો કે માંગેલ વર્તુળનું કેન્દ્ર $C(4,3)$ અને ત્રિજ્યા $r_{2}$ છે.કેન્દ્રો $O$ અને $C$ વચ્ચેનું અંતર $OC = \sqrt{(4-0)^{2} + (3-0)^{2}} = \sqrt{16+9} = \sqrt{25} = 5$ છે.વર્તુળો બહારથી સ્પર્શતા હોવાથી,તેમના કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર તેમની ત્રિજ્યાઓના સરવાળા જેટલું હોય છે:$OC = r_{1} + r_{2}$$5 = 1 + r_{2}$$r_{2} = 4$.કેન્દ્ર $(h,k) = (4,3)$ અને ત્રિજ્યા $r = 4$ ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ:$(x-4)^{2} + (y-3)^{2} = 4^{2}$$x^{2} - 8x + 16 + y^{2} - 6y + 9 = 16$$x^{2} + y^{2} - 8x - 6y + 9 = 0$.

$(4,3)$ કેન્દ્ર ધરાવતું અને $x^{2}+y^{2}=1$ વર્તુળને બહારથી સ્પર્શતું વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

$(1, -2)$ પર કેન્દ્ર ધરાવતા અને આપેલ વર્તુળ $x^2 + y^2 + 2y - 3 = 0$ ના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

ચાર ભિન્ન બિંદુઓ $(2k, 3k), (1, 0), (0, 1)$ અને $(0, 0)$ એક વર્તુળ પર આવેલા હોય,તો $k$ ની કિંમત શોધો:

$x = 2 + 3\cos \theta$ અને $y = 3\sin \theta - 1$ દ્વારા આપવામાં આવેલા વર્તુળનું કેન્દ્ર શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module