बिंदुओं (2, 3, 1) और (4, -5, 3) से होकर गुजरन | vedclass

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Question

(D) $X$-अक्ष के समांतर समतल का सामान्य समीकरण $by + cz + d = 0$ होता है। चूंकि समतल बिंदुओं $(2, 3, 1)$ और $(4, -5, 3)$ से होकर गुजरता है,इसलिए ये बिं

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$y + 4z = 7$

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(D) $X$-अक्ष के समांतर समतल का सामान्य समीकरण $by + cz + d = 0$ होता है। चूंकि समतल बिंदुओं $(2, 3, 1)$ और $(4, -5, 3)$ से होकर गुजरता है,इसलिए ये बिंदु समीकरण को संतुष्ट करेंगे। बिंदु $(2, 3, 1)$ के लिए: $b(3) + c(1) + d = 0 \implies 3b + c + d = 0$. बिंदु $(4, -5, 3)$ के लिए: $b(-5) + c(3) + d = 0 \implies -5b + 3c + d = 0$. दोनों समीकरणों को घटाने पर: $(3b + c + d) - (-5b + 3c + d) = 0 \implies 8b - 2c = 0 \implies c = 4b$. $c = 4b$ को पहले समीकरण में रखने पर: $3b + 4b + d = 0 \implies d = -7b$. समीकरण $by + (4b)z - 7b = 0$ प्राप्त होता है। $b$ से भाग देने पर ($b 
eq 0$ मानते हुए),हमें $y + 4z = 7$ प्राप्त होता है। अतः,सही विकल्प $(D)$ है।

बिंदुओं $(2, 3, 1)$ और $(4, -5, 3)$ से होकर गुजरने वाले और $X$-अक्ष के समांतर समतल का समीकरण ज्ञात कीजिए।

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