$(2,2)$ અને $(3,3)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતા સૌથી નાના વર્તુળનું સમીકરણ છે

વર્તુળ $(x - 3)^2 + (y - 4)^2 = 5$ નું કેન્દ્ર શોધો.

સીધી રેખા $2x + 3y - k = 0, k > 0$ એ $x$ અને $y$-અક્ષને અનુક્રમે $A$ અને $B$ માં છેદે છે. $\triangle OAB$ નું ક્ષેત્રફળ,જ્યાં $O$ ઉગમબિંદુ છે,તે $12 \text{ sq unit}$ છે. $AB$ ને વ્યાસ તરીકે ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

જો વર્તુળ $x^2 + y^2 - 18x + 12y + k = 0$ ની ત્રિજ્યા $11$ હોય,તો $k = $

$(1, 1)$ અને $(2, 0)$ બિંદુઓમાંથી પસાર થતું એક વર્તુળ રેખા $3x - y - 1 = 0$ ને સ્પર્શે છે. જો આ વર્તુળનું સમીકરણ $x^2 + y^2 + 2gx + 2fy + c = 0$ હોય,તો $g$ ની શક્ય કિંમત છે

$(-2, 3)$ કેન્દ્ર અને $4$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.