જો વર્તુળ $x^2 + y^2 - 18x + 12y + k = 0$ ની ત્રિજ્યા $11$ હોય,તો $k = $

વર્તુળ $x^2 + y^2 + 6y = 0$ કોને સ્પર્શે છે?

સીધી રેખા $2x + 3y - k = 0, k > 0$ એ $x$ અને $y$-અક્ષને અનુક્રમે $A$ અને $B$ માં છેદે છે. $\triangle OAB$ નું ક્ષેત્રફળ,જ્યાં $O$ ઉગમબિંદુ છે,તે $12 \text{ sq unit}$ છે. $AB$ ને વ્યાસ તરીકે ધરાવતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.

વર્તુળ $x^{2}+y^{2}-4x-8y-45=0$ નું કેન્દ્ર અને ત્રિજ્યા શોધો.

બે બિંદુઓ $P$ અને $Q$ ના યામ (abscissae) એ સમીકરણ $2x^2 + 4x - 7 = 0$ ના બીજ છે અને તેમના કોટિ (ordinates) એ સમીકરણ $3x^2 - 12x - 1 = 0$ ના બીજ છે. તો $PQ$ ને વ્યાસ તરીકે ધરાવતા વર્તુળનું કેન્દ્ર શું હશે?

યામ અક્ષો અને રેખા $3x - 4y = 12$ ને સ્પર્શતા વર્તુળનું સમીકરણ શોધો.