उस सरल रेखा का समीकरण क्या है जो बिंदु $(1, -2)$ से होकर गुजरती है और अक्षों से समान अंतःखंड काटती है?

मान लीजिए $O=(0,0)$ है। $A$ और $B$ क्रमशः $X$-अक्ष और $Y$-अक्ष पर स्थित बिंदु हैं,इस प्रकार कि $\angle OBA = 60^{\circ}$ है। मान लीजिए $D$ प्रथम चतुर्थांश में एक बिंदु है,इस प्रकार कि $\triangle OAD$ एक समबाहु त्रिभुज है। तब,$DB$ की ढाल (slope) क्या है?

एक आदमी एक सीधी रेखा पर चल रहा है। इस रेखा के निर्देशांक अक्षों पर अंतःखंडों (intercepts) के व्युत्क्रमों (reciprocals) का समांतर माध्य $\frac{1}{4}$ है। तीन पत्थर $A, B$ और $C$ क्रमशः $(1,1), (2,2)$ और $(4,4)$ बिंदुओं पर रखे गए हैं। तो इनमें से कौन सा/से पत्थर आदमी के रास्ते पर है?

$m$ के कितने पूर्णांक मान हैं जिनके लिए रेखाओं $3x + 4y = 9$ और $y = mx + 1$ के प्रतिच्छेदन बिंदु का भुज (abscissa) भी एक पूर्णांक है?

यदि $\alpha$ मूल बिंदु से रेखा $12x - 5y + 13 = 0$ पर खींचे गए लंब द्वारा धनात्मक $X$-अक्ष के साथ वामावर्त दिशा में बनाया गया कोण है,तो $\alpha =$

रेखा $y = 3$ और $x + y = 0$ के प्रतिच्छेदन बिंदु से गुजरने वाली और रेखा $2x - y = 4$ के समांतर रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए।