વક્ર (1 + x^2)y = 2 - x જ્યાં x-અક્ષને છેદે છ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ વક્રનું સમીકરણ: $(1 + x^2)y = 2 - x$ ......$(i)$તે $x$-અક્ષને ત્યાં છેદે છે જ્યાં $y = 0$. $(i)$ માં $y = 0$ મૂકતા:$0 = 2 - x \Rightarrow x =

Vedclass · Accepted Answer

$x + 5y = 2$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ વક્રનું સમીકરણ: $(1 + x^2)y = 2 - x$ ......$(i)$તે $x$-અક્ષને ત્યાં છેદે છે જ્યાં $y = 0$. $(i)$ માં $y = 0$ મૂકતા:$0 = 2 - x \Rightarrow x = 2$.તેથી,વક્ર $x$-અક્ષને $(2, 0)$ બિંદુએ મળે છે.હવે,$y$ ને $x$ ના સ્વરૂપમાં દર્શાવતા:$y = \frac{2 - x}{1 + x^2}$.ભાગાકારના નિયમનો ઉપયોગ કરીને $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = \frac{(1 + x^2)(-1) - (2 - x)(2x)}{(1 + x^2)^2}$$= \frac{-1 - x^2 - 4x + 2x^2}{(1 + x^2)^2} = \frac{x^2 - 4x - 1}{(1 + x^2)^2}$.$(2, 0)$ બિંદુએ સ્પર્શકનો ઢાળ:$m = \left. \frac{dy}{dx} \right|_{(2, 0)} = \frac{2^2 - 4(2) - 1}{(1 + 2^2)^2} = \frac{4 - 8 - 1}{25} = \frac{-5}{25} = -\frac{1}{5}$.$(2, 0)$ બિંદુએ અને $m = -\frac{1}{5}$ ઢાળવાળા સ્પર્શકનું સમીકરણ:$y - 0 = -\frac{1}{5}(x - 2)$$5y = -x + 2$$x + 5y = 2$.

વક્ર $(1 + x^2)y = 2 - x$ જ્યાં $x$-અક્ષને છેદે છે,ત્યાં સ્પર્શકનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

વક્ર $x^my^n = a^{m+n}$ ના કોઈપણ બિંદુએ સબટેન્જન્ટની લંબાઈ કોના પ્રમાણમાં છે?

ધારો કે $y=e^{x^{2}}$ અને $y=e^{x^{2}} \sin x$ બે આપેલ વક્રો છે. તો, તેમના છેદબિંદુએ વક્રોના સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો થાય?

સાબિત કરો કે રેખા $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ એ વક્ર $y = b \cdot e^{-x / a}$ ને તે બિંદુએ સ્પર્શે છે જ્યાં વક્ર $y$-અક્ષને છેદે છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module