5x - 6y - 1 = 0 અને 3x + 2y + 5 = 0 રેખાઓના છ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પગલું $1$: $5x - 6y - 1 = 0$ અને $3x + 2y + 5 = 0$ રેખાઓનું છેદબિંદુ શોધો. બીજા સમીકરણને $3$ વડે ગુણતા,$9x + 6y + 15 = 0$ મળે છે. આને પ્રથમ સમીકરણ

Vedclass · Accepted Answer

$5x + 3y + 8 = 0$

Vedclass · Answer

(A) પગલું $1$: $5x - 6y - 1 = 0$ અને $3x + 2y + 5 = 0$ રેખાઓનું છેદબિંદુ શોધો. બીજા સમીકરણને $3$ વડે ગુણતા,$9x + 6y + 15 = 0$ મળે છે. આને પ્રથમ સમીકરણમાં ઉમેરતા: $(5x - 6y - 1) + (9x + 6y + 15) = 0$ $\Rightarrow 14x + 14 = 0$ $\Rightarrow x = -1$. $x = -1$ ને $3x + 2y + 5 = 0$ માં મૂકતા: $3(-1) + 2y + 5 = 0$ $\Rightarrow -3 + 2y + 5 = 0$ $\Rightarrow 2y = -2$ $\Rightarrow y = -1$. છેદબિંદુ $(-1, -1)$ છે. પગલું $2$: $3x - 5y + 11 = 0$ ને લંબ રેખાનું સમીકરણ શોધો. $ax + by + c = 0$ ને લંબ રેખાનું સામાન્ય સ્વરૂપ $bx - ay + k = 0$ છે. તેથી,રેખા $5x + 3y + k = 0$ છે. પગલું $3$: રેખા $(-1, -1)$ માંથી પસાર થતી હોવાથી,આ યામોને સમીકરણમાં મૂકતા: $5(-1) + 3(-1) + k = 0$ $\Rightarrow -5 - 3 + k = 0$ $\Rightarrow k = 8$. તેથી,જરૂરી સમીકરણ $5x + 3y + 8 = 0$ છે.

$5x - 6y - 1 = 0$ અને $3x + 2y + 5 = 0$ રેખાઓના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતી અને $3x - 5y + 11 = 0$ રેખાને લંબ હોય તેવી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

Similar Questions

બિંદુ $(2, 4)$ નું સુરેખા $2x + 3y - 6 = 0$ ની સાપેક્ષે પ્રતિબિંબ શું છે?

જો બિંદુઓ $P(1, 4)$ અને $Q(k, 3)$ ને જોડતા રેખાખંડનો લંબ દ્વિભાજક $y$-અંત:ખંડ $-4$ ધરાવતો હોય,તો $k$ નું શક્ય મૂલ્ય શોધો:

જો બિંદુ $(3, 8)$ નું રેખા $x + 3y = 7$ માં પ્રતિબિંબ $(\alpha, \beta)$ હોય,તો $\alpha + \beta =$

જો રેખામાં $\left(\frac{-7}{5}, \frac{-6}{5}\right)$ નું પ્રતિબિંબ $(1, 2)$ હોય,તો તે રેખાનું સમીકરણ શું થાય?

જો $A$ અને $B$ એ રેખા $3x + 4y + 15 = 0$ પરના બે બિંદુઓ હોય કે જેથી $OA = OB = 9$ એકમ થાય,તો ત્રિકોણ $OAB$ નું ક્ષેત્રફળ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module