સમીકરણો (b - c)x + (c - a)y + (a - b) = 0 અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) બે રેખાઓ $A_1x + B_1y + C_1 = 0$ અને $A_2x + B_2y + C_2 = 0$ સમાન હોય જો $\frac{A_1}{A_2} = \frac{B_1}{B_2} = \frac{C_1}{C_2} = k$ હોય.આપેલ સમીકરણ

Vedclass · Accepted Answer

ઉપરના તમામ

Vedclass · Answer

(D) બે રેખાઓ $A_1x + B_1y + C_1 = 0$ અને $A_2x + B_2y + C_2 = 0$ સમાન હોય જો $\frac{A_1}{A_2} = \frac{B_1}{B_2} = \frac{C_1}{C_2} = k$ હોય.આપેલ સમીકરણો માટે:$\frac{b^3 - c^3}{b - c} = \frac{c^3 - a^3}{c - a} = \frac{a^3 - b^3}{a - b} = k$નિત્યસમ $x^3 - y^3 = (x - y)(x^2 + xy + y^2)$ નો ઉપયોગ કરતા:$b^2 + bc + c^2 = c^2 + ca + a^2 = a^2 + ab + b^2 = k$કિસ્સો $1$: જો $a = b = c$ હોય,તો સમીકરણો $0 = 0$ બને છે,જે સમાન રેખા દર્શાવે છે.કિસ્સો $2$: જો $a, b, c$ બધા સમાન ન હોય,તો $b^2 + bc + c^2 = c^2 + ca + a^2 \implies b^2 - a^2 + c(b - a) = 0 \implies (b - a)(b + a + c) = 0$.આ સૂચવે છે કે $b = a$ અથવા $a + b + c = 0$.આમ,જો $a=b$,$b=c$,અથવા $c=a$ હોય,તો રેખાઓ સમાન છે. તેથી,ઉપરના તમામ વિકલ્પો સાચા છે.

સમીકરણો $(b - c)x + (c - a)y + (a - b) = 0$ અને $(b^3 - c^3)x + (c^3 - a^3)y + (a^3 - b^3) = 0$ એક જ રેખા દર્શાવશે,જો

Similar Questions

રેખા $3x + 2y = 0$ ને લંબ અને રેખાઓ $x + 3y - 1 = 0$ તથા $x - 2y + 4 = 0$ ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

જો રેખાઓ $x + 2ay + a = 0, x + 3by + b = 0$ અને $x + 4cy + c = 0$ સંગામી હોય,તો $a, b$ અને $c$ શેમાં છે :-

$a \neq b \neq c$ માટે,જો રેખાઓ $x+2ay+a=0$,$x+3by+b=0$ અને $x+4cy+c=0$ સંગામી હોય,તો $a, b, c$ શેમાં છે?

$x - 2y = 1$ અને $x + 3y = 2$ રેખાઓના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતી અને $3x + 4y = 0$ ને સમાંતર રેખાનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module