एक साथ लंबवत ऊपर की ओर फेंके गए दो पत्थरों के गति के समीकरण क्रमशः $s_1 = 19.6t - 4.9t^2$ और $s_2 = 9.8t - 4.9t^2$ हैं। यदि पहले पत्थर द्वारा प्राप्त अधिकतम ऊँचाई $h$ है,तो जब पहला पत्थर अपनी अधिकतम ऊँचाई पर होता है,तब दूसरे पत्थर की ऊँचाई क्या होगी?

$\lambda$ के उन सभी वास्तविक मानों का समुच्चय,जिनके लिए फलन $f(x) = (1 - \cos^2 x)(\lambda + \sin x)$,जहाँ $x \in (-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2})$,का ठीक एक उच्चिष्ठ (maxima) और एक निम्निष्ठ (minima) है,है

फलन $f(x) = \sin^p x \cos^q x$ का उच्चिष्ठ (maximum) बिंदु है:

$f(x) = \int_{\cos x}^{\sin x} (1 - t + 2t^3) dt$ का $[0, 2\pi]$ में:

मान लीजिए $f(x) = x^3 + px + 1$ है और निम्नलिखित तीन कथनों पर विचार करें:
$(i)$ $p \geqslant 0$ के लिए,$f(x) = 0$ का एक ऋणात्मक मूल है और $f(x)$ मोनोटोनिक है।
$(ii)$ $-1 < p < 0$ के लिए,$f(x) = 0$ का एक ऋणात्मक मूल है और $f(x)$ नॉन-मोनोटोनिक है।
$(iii)$ $p < -3/\sqrt[3]{4}$ के लिए,$f(x) = 0$ के तीन वास्तविक और भिन्न मूल हैं।
निम्नलिखित में से कौन सा सही है?

अंतराल $[0, 7]$ में $f(x) = x^3 - 12x^2 + 45x$ का अधिकतम मान ज्ञात कीजिए।