પરવલય y^{2}=4ax ના નાભિલંબના અંત્યબિંદુઓ આગળન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પરવલય $y^{2}=4ax$ ના નાભિલંબના અંત્યબિંદુઓ $(a, 2a)$ અને $(a, -2a)$ છે.પરવલય $y^{2}=4ax$ માટે,$(x_{1}, y_{1})$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ $m = \frac{2a}{y_

Vedclass · Accepted Answer

$x^{2}-y^{2}-6ax+9a^{2}=0$

Vedclass · Answer

(A) પરવલય $y^{2}=4ax$ ના નાભિલંબના અંત્યબિંદુઓ $(a, 2a)$ અને $(a, -2a)$ છે.પરવલય $y^{2}=4ax$ માટે,$(x_{1}, y_{1})$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ $m = \frac{2a}{y_{1}}$ છે.$(a, 2a)$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ $m = \frac{2a}{2a} = 1$ છે,તેથી અભિલંબનો ઢાળ $-1$ થાય.$(a, 2a)$ આગળ અભિલંબનું સમીકરણ $y - 2a = -1(x - a)$ છે,જેનું સાદુંરૂપ $x + y - 3a = 0$ થાય છે.$(a, -2a)$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ $m = \frac{2a}{-2a} = -1$ છે,તેથી અભિલંબનો ઢાળ $1$ થાય.$(a, -2a)$ આગળ અભિલંબનું સમીકરણ $y - (-2a) = 1(x - a)$ છે,જેનું સાદુંરૂપ $x - y - 3a = 0$ થાય છે.સંયુક્ત સમીકરણ $(x + y - 3a)(x - y - 3a) = 0$ છે.આનું વિસ્તરણ કરતા,$((x - 3a) + y)((x - 3a) - y) = 0$ મળે,જે $(x - 3a)^{2} - y^{2} = 0$ છે.આમ,$x^{2} - 6ax + 9a^{2} - y^{2} = 0$,અથવા $x^{2} - y^{2} - 6ax + 9a^{2} = 0$ મળે છે.

પરવલય $y^{2}=4ax$ ના નાભિલંબના અંત્યબિંદુઓ આગળના અભિલંબના સમીકરણો નીચેનામાંથી કયા છે?

Similar Questions

$\triangle OAB$ એ પરવલય $y^2 = 4ax, a > 0$ માં અંતર્ગત સમબાજુ ત્રિકોણ છે, જેમાં $O$ શિરોબિંદુ છે. તો $\triangle OAB$ ની બાજુની લંબાઈ શોધો.

જેનું નાભિ $(3,0)$ અને નિયામિકા $x+3=0$ હોય તેવા પરવલયનું સમીકરણ શોધો.

પરવલય $4y^2 + 12x - 20y + 67 = 0$ નું નાભિ શું થાય?

પરવલય $y^2 = 12x$ પરના બિંદુઓ કે જેનું નાભિ અંતર $4$ હોય તે શોધો.

વક્ર $y^2 = 4x$ દ્વારા $dy/dx = 1$ નું સમાધાન કરતી અને બિંદુ $(0, 1)$ માંથી પસાર થતી રેખા પર કપાયેલ લંબાઈ કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module