પરવલય y^{2}=4ax ના નાભિલંબના અંત્યબિંદુઓ આગળન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પરવલય $y^{2}=4ax$ ના નાભિલંબના અંત્યબિંદુઓ $(a, 2a)$ અને $(a, -2a)$ છે.પરવલય $y^{2}=4ax$ માટે,$(x_{1}, y_{1})$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ $m = \frac{2a}{y_

Vedclass · Accepted Answer

$x^{2}-y^{2}-6ax+9a^{2}=0$

Vedclass · Answer

(A) પરવલય $y^{2}=4ax$ ના નાભિલંબના અંત્યબિંદુઓ $(a, 2a)$ અને $(a, -2a)$ છે.પરવલય $y^{2}=4ax$ માટે,$(x_{1}, y_{1})$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ $m = \frac{2a}{y_{1}}$ છે.$(a, 2a)$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ $m = \frac{2a}{2a} = 1$ છે,તેથી અભિલંબનો ઢાળ $-1$ થાય.$(a, 2a)$ આગળ અભિલંબનું સમીકરણ $y - 2a = -1(x - a)$ છે,જેનું સાદુંરૂપ $x + y - 3a = 0$ થાય છે.$(a, -2a)$ આગળ સ્પર્શકનો ઢાળ $m = \frac{2a}{-2a} = -1$ છે,તેથી અભિલંબનો ઢાળ $1$ થાય.$(a, -2a)$ આગળ અભિલંબનું સમીકરણ $y - (-2a) = 1(x - a)$ છે,જેનું સાદુંરૂપ $x - y - 3a = 0$ થાય છે.સંયુક્ત સમીકરણ $(x + y - 3a)(x - y - 3a) = 0$ છે.આનું વિસ્તરણ કરતા,$((x - 3a) + y)((x - 3a) - y) = 0$ મળે,જે $(x - 3a)^{2} - y^{2} = 0$ છે.આમ,$x^{2} - 6ax + 9a^{2} - y^{2} = 0$,અથવા $x^{2} - y^{2} - 6ax + 9a^{2} = 0$ મળે છે.

પરવલય $y^{2}=4ax$ ના નાભિલંબના અંત્યબિંદુઓ આગળના અભિલંબના સમીકરણો નીચેનામાંથી કયા છે?

Similar Questions

વક્રો $x^2=4y$ અને $y^2=4x$ ના છેદબિંદુ (ઉગમબિંદુ સિવાયના) પર દોરેલા સ્પર્શકો વચ્ચેનો લઘુકોણ શોધો.

વક્ર $y^2 = 4ax$ માટે,બિંદુ $(at^2, 2at)$ આગળ સ્પર્શક,અવસ્પર્શક,અભિલંબ અને અવાભિલંબની લંબાઈ અનુક્રમે કેટલી થાય?

$(1,4)$ બિંદુમાંથી $y^2=4x$ પરવલય પર દોરેલા સ્પર્શકો વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો છે?

બિંદુ $(4, 4)$ આગળ વક્ર $y = x$ અને $y^2 = 4x$ વચ્ચેનો છેદન કોણ કેટલો થાય?

પરવલય $y^2 = x$ માટે જીવા $x - y + 1 = 0$ ને અનુરૂપ વ્યાસનું સમીકરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module