પદાવલિ $[x + (x^3 - 1)^{1/2}]^5 + [x - (x^3 - 1)^{1/2}]^5$ એ કેટલા ઘાતની બહુપદી છે?

જેના સ્થાન સદિશો $2i+3j+4k$,$3i+4j+2k$ અને $4i+2j+3k$ છે તે બિંદુઓ શેના શિરોબિંદુઓ છે?

$\frac{dy}{dx} = \frac{y^2}{xy - x^2}$ નો ઉકેલ શોધો.

સમાન દળ અને સમાન ત્રિજ્યા ધરાવતા એક પોલા ગોળા અને એક નક્કર ગોળાને ખરબચડા ઢળતા સમતલ પર ગબડાવવામાં આવે છે. નીચેનામાંથી કયું વિધાન સાચું છે?

હાઇડ્રોજન પરમાણુની ધરા-સ્થિતિમાં રહેલા ઇલેક્ટ્રોનની ઊર્જા $-2.18 \times 10^{-18} \, J$ છે. પરમાણ્વીય હાઇડ્રોજનની આયનીકરણ એન્થાલ્પી $J \, mol^{-1}$ માં ગણો.

જો $N$ એ તમામ ધન પૂર્ણાંકોનો ગણ દર્શાવે છે અને જો $f: N \rightarrow N$ એ $f(n) =$ $n$ ના ધન ભાજકોનો સરવાળો તરીકે વ્યાખ્યાયિત હોય,તો $f(2^k \cdot 3)$,જ્યાં $k$ એ ધન પૂર્ણાંક છે,તે શું થશે?