x = 1 આગળ વિધેય left[ cos^{-1}left( sin sqrt{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $f(x) = \cos^{-1}\left( \sin \sqrt{\frac{1+x}{2}} ight) + x^x$. નિત્યસમ $\sin 	heta = \cos(\frac{\pi}{2} - 	heta)$ નો ઉપયોગ કરતા: $f(x

Vedclass · Accepted Answer

$3/4$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $f(x) = \cos^{-1}\left( \sin \sqrt{\frac{1+x}{2}} ight) + x^x$. નિત્યસમ $\sin 	heta = \cos(\frac{\pi}{2} - 	heta)$ નો ઉપયોગ કરતા: $f(x) = \cos^{-1}\left[ \cos \left( \frac{\pi}{2} - \sqrt{\frac{1+x}{2}} ight) ight] + x^x$. પદનું સાદું રૂપ આપતા: $f(x) = \frac{\pi}{2} - \sqrt{\frac{1+x}{2}} + x^x$. $x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા: $f'(x) = 0 - \frac{1}{\sqrt{2}} \cdot \frac{1}{2\sqrt{1+x}} + \frac{d}{dx}(x^x)$. આપણે જાણીએ છીએ કે $\frac{d}{dx}(x^x) = x^x(1 + \ln x)$,તેથી: $f'(x) = -\frac{1}{2\sqrt{2(1+x)}} + x^x(1 + \ln x)$. $x = 1$ આગળ: $f'(1) = -\frac{1}{2\sqrt{2(1+1)}} + 1^1(1 + \ln 1) = -\frac{1}{2\sqrt{4}} + 1(1 + 0) = -\frac{1}{4} + 1 = \frac{3}{4}$.

$x = 1$ આગળ વિધેય $\left[ \cos^{-1}\left( \sin \sqrt{\frac{1+x}{2}} \right) + x^x \right]$ નું $x$ ની સાપેક્ષે પ્રથમ વિકલિત શોધો.

Similar Questions

કેટલાક અચળાંકો $a$ અને $b$ માટે,$(ax^2 + b)^2$ નું વિકલન શોધો.

$\frac{d}{d x}\left(3^{1-2 x}\right) = $ . . . . . .

$x$ ની સાપેક્ષે નીચેના વિધેયનું વિકલન કરો:
$e^{\sec ^{2} x}+3 \cos ^{-1} x$

જો $f(2)=4$ અને $f^{\prime}(2)=1$ હોય,તો $\lim _{x \rightarrow 2} \frac{x f(2)-2 f(x)}{x-2}$ ની કિંમત શોધો.

$x$ ની સાપેક્ષમાં વિધેયનું વિકલન કરો: $\sin^{-1}(x\sqrt{x})$,જ્યાં $0 \le x \le 1$.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module