एक $AP$ (समांतर श्रेणी) का प्रथम पद $5$ है,अंतिम पद $45$ है और योग $400$ है। पदों की संख्या और सार्व अंतर ज्ञात कीजिए।

(A) दिया गया है कि,
प्रथम पद $a = 5$
अंतिम पद $l = 45$
पदों का योग $S_{n} = 400$
$AP$ के योग के सूत्र का उपयोग करते हुए: $S_{n} = \frac{n}{2}(a + l)$
मान रखने पर: $400 = \frac{n}{2}(5 + 45)$
$400 = \frac{n}{2}(50)$
$400 = 25n$
$n = \frac{400}{25} = 16$
अब,$n$ वें पद के सूत्र का उपयोग करते हुए: $l = a + (n - 1)d$
मान रखने पर: $45 = 5 + (16 - 1)d$
$45 - 5 = 15d$
$40 = 15d$
$d = \frac{40}{15} = \frac{8}{3}$
अतः,पदों की संख्या $16$ है और सार्व अंतर $\frac{8}{3}$ है।