$AP: 21, 18, 15, \ldots$ का कौन सा पद $-81$ है? क्या कोई पद $0$ है? अपने उत्तर का कारण दीजिए।

(N/A) दी गई $AP$ के लिए,प्रथम पद $a = 21$ और सार्व अंतर $d = 18 - 21 = -3$ है।
$n$-वें पद का सूत्र है: $a_n = a + (n - 1)d$.
यह ज्ञात करने के लिए कि कौन सा पद $-81$ है,हम $a_n = -81$ रखते हैं:
$-81 = 21 + (n - 1)(-3)$
$-81 = 21 - 3n + 3$
$-81 = 24 - 3n$
$3n = 24 + 81$
$3n = 105$
$n = 35$.
अतः,$AP$ का $35$वाँ पद $-81$ है।
यह जाँचने के लिए कि क्या कोई पद $0$ है,हम $a_n = 0$ रखते हैं:
$0 = 21 + (n - 1)(-3)$
$0 = 21 - 3n + 3$
$3n = 24$
$n = 8$.
चूँकि $n = 8$ एक धनात्मक पूर्णांक है,इसलिए $AP$ का $8$वाँ पद $0$ है।