એક $AP$ (સમાંતર શ્રેણી) નું પ્રથમ પદ $5$ છે,અંતિમ પદ $45$ છે અને સરવાળો $400$ છે. પદોની સંખ્યા અને સામાન્ય તફાવત શોધો.

(A) આપેલ છે કે,
પ્રથમ પદ $a = 5$
અંતિમ પદ $l = 45$
પદોનો સરવાળો $S_{n} = 400$
$AP$ ના સરવાળા માટેના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $S_{n} = \frac{n}{2}(a + l)$
કિંમતો મૂકતા: $400 = \frac{n}{2}(5 + 45)$
$400 = \frac{n}{2}(50)$
$400 = 25n$
$n = \frac{400}{25} = 16$
હવે,$n$ માં પદ માટેના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $l = a + (n - 1)d$
કિંમતો મૂકતા: $45 = 5 + (16 - 1)d$
$45 - 5 = 15d$
$40 = 15d$
$d = \frac{40}{15} = \frac{8}{3}$
આમ,પદોની સંખ્યા $16$ છે અને સામાન્ય તફાવત $\frac{8}{3}$ છે.