પરવલય $y^2 = 4y - 4x$ નું નાભિ (focus) શું છે?

ધારો કે એક પરવલય $(0,4), (1,9)$ અને $(4,5)$ માંથી પસાર થાય છે અને તેની અક્ષ $y$-અક્ષને સમાંતર છે. તો પરવલયનું સમીકરણ શોધો.

બે વક્રો $y^2 = 4(x + 1)$ અને $x^2 = 4(y + 1)$ વચ્ચેનો ખૂણો .............. $^\circ$ છે.

પરવલયનું સમીકરણ શોધો જેના શિરોબિંદુ અને નાભિ અનુક્રમે $(0, 4)$ અને $(0, 2)$ છે.

ધારો કે પરવલય $y^2 = 12x$ ની $3\sqrt{13}$ લંબાઈની જીવા $PQ$ એવી છે કે બિંદુઓ $P$ અને $Q$ ના યામોનો ગુણોત્તર $1:2$ છે. જો જીવા $PQ$ પરવલયના નાભિ આગળ $\alpha$ ખૂણો આંતરે, તો $\sin \alpha$ ની કિંમત શોધો:

ધારો કે પરવલય $y^2 = 4ax$ પરના કોઈપણ બિંદુ $P(at^2, 2at)$, $(a > 0)$ આગળનો સ્પર્શક અને અભિલંબ પરવલયની અક્ષને અનુક્રમે $T$ અને $G$ માં મળે છે. તો $P, T$ અને $G$ માંથી પસાર થતા વર્તુળની ત્રિજ્યા શોધો.