પરવલય y^2 - x - 2y + 2 = 0 નું નાભિ (focus) શ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ પરવલયનું સમીકરણ $y^2 - x - 2y + 2 = 0$ છે.પદોને ગોઠવતા,$y^2 - 2y = x - 2$ મળે.ડાબી બાજુ પૂર્ણવર્ગ બનાવતા: $(y - 1)^2 - 1 = x - 2$.$(y - 1)^2

Vedclass · Accepted Answer

$(5/4, 1)$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ પરવલયનું સમીકરણ $y^2 - x - 2y + 2 = 0$ છે.પદોને ગોઠવતા,$y^2 - 2y = x - 2$ મળે.ડાબી બાજુ પૂર્ણવર્ગ બનાવતા: $(y - 1)^2 - 1 = x - 2$.$(y - 1)^2 = x - 1$.ધારો કે $Y = y - 1$ અને $X = x - 1$. સમીકરણ $Y^2 = X$ બને છે.આને પ્રમાણિત સ્વરૂપ $Y^2 = 4aX$ સાથે સરખાવતા,$4a = 1$,તેથી $a = 1/4$ મળે.$Y^2 = 4aX$ નું નાભિ $(a, 0)$ છે,જે $(1/4, 0)$ થાય.$(x, y)$ યામ પદ્ધતિમાં નાભિ શોધવા માટે:$X = 1/4 \implies x - 1 = 1/4 \implies x = 5/4$.$Y = 0 \implies y - 1 = 0 \implies y = 1$.આમ,નાભિ $(5/4, 1)$ છે.

પરવલય $y^2 - x - 2y + 2 = 0$ નું નાભિ (focus) શોધો.

Similar Questions

જો વક્ર $x = at^2, y = 2at$ ને દોરેલ સ્પર્શક રેખા $x$-અક્ષને લંબ હોય,તો સ્પર્શ બિંદુ કયું હોય?

રેખા $y - \sqrt{3}x + 3 = 0$ એ પરવલય $y^2 = x + 2$ ને $P$ અને $Q$ બિંદુઓમાં છેદે છે. જો બિંદુ $X$ ના યામ $(\sqrt{3}, 0)$ હોય, તો $XP \cdot XQ$ નું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module