फलन f(x) = frac{x}{2} + frac{2}{x} का स्थानीय | vedclass

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Question

(D) दिया गया फलन $f(x) = \frac{x}{2} + \frac{2}{x}$ है।स्थानीय चरम मान ज्ञात करने के लिए,हम पहले अवकलज $f'(x)$ ज्ञात करते हैं:$f'(x) = \frac{1}{2} - \

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(D) दिया गया फलन $f(x) = \frac{x}{2} + \frac{2}{x}$ है।स्थानीय चरम मान ज्ञात करने के लिए,हम पहले अवकलज $f'(x)$ ज्ञात करते हैं:$f'(x) = \frac{1}{2} - \frac{2}{x^2}$.क्रांतिक बिंदु ज्ञात करने के लिए $f'(x) = 0$ रखने पर:$\frac{1}{2} - \frac{2}{x^2} = 0 \Rightarrow \frac{2}{x^2} = \frac{1}{2} \Rightarrow x^2 = 4 \Rightarrow x = 2, -2$.अब,स्थानीय न्यूनतम मान की जाँच करने के लिए द्वितीय अवकलज $f''(x)$ ज्ञात करते हैं:$f''(x) = \frac{d}{dx}(\frac{1}{2} - 2x^{-2}) = 0 - 2(-2)x^{-3} = \frac{4}{x^3}$.$x = 2$ पर मान रखने पर:$f''(2) = \frac{4}{2^3} = \frac{4}{8} = \frac{1}{2} > 0$.चूँकि $f''(2) > 0$ है,इसलिए फलन का स्थानीय न्यूनतम मान $x = 2$ पर है।

फलन $f(x) = \frac{x}{2} + \frac{2}{x}$ का स्थानीय न्यूनतम मान $x = $ ........ पर है।

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