વિધેય $f(x)=3x^{4}+16x^{3}-30x^{2}+10$ એ કયા અંતરાલ માટે વધતું વિધેય છે?

ધારો કે $f : R \rightarrow R$ નીચે મુજબ વ્યાખ્યાયિત છે,
$f(x)=\begin{cases}-55 x, & \text{જો } x<-5 \\ 2 x^{3}-3 x^{2}-120 x, & \text{જો } -5 \leq x \leq 4 \\ 2 x^{3}-3 x^{2}-36 x-336, & \text{જો } x>4 \end{cases}$
ધારો કે $A=\{ x \in R : f \text{ વધતું વિધેય છે} \}$. તો $A$ બરાબર છે :

વિધેય $f(x) = \tan x - x$ એ:

વિધેય $f(x) = \log x - \frac{2x}{2 + x}$ કયા અંતરાલમાં વધતું વિધેય છે?

સાબિત કરો કે વિધેય $f(x) = x^{3} - 3x^{2} + 4x$,$x \in R$ એ $R$ પર વધતું વિધેય છે.

જો વિધેય $f(x) = \int \frac{x + 3}{x^2 - 9x + 20} dx$ હોય, તો $f(x)$ એ