फलन f(x) = |cos x| है | vedclass

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Question

(B) दिया गया फलन $f(x) = |\cos x|$ है।हम जानते हैं कि फलन $g(x) = \cos x$ सभी $x \in R$ के लिए सतत और अवकलनीय है।मापांक फलन $h(x) = |x|$ सर्वत्र सतत ह

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सर्वत्र सतत लेकिन $\pi / 2$ के विषम गुणजों पर अवकलनीय नहीं

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(B) दिया गया फलन $f(x) = |\cos x|$ है।हम जानते हैं कि फलन $g(x) = \cos x$ सभी $x \in R$ के लिए सतत और अवकलनीय है।मापांक फलन $h(x) = |x|$ सर्वत्र सतत है लेकिन $x = 0$ पर अवकलनीय नहीं है।इसलिए,संयुक्त फलन $f(x) = |\cos x|$ सभी $x \in R$ के लिए सतत है।हालाँकि,$f(x)$ वहाँ अवकलनीय नहीं होगा जहाँ मापांक के अंदर का व्यंजक शून्य हो,अर्थात $\cos x = 0$ पर।यह $x = (2n + 1) \frac{\pi}{2}$ पर सभी $n \in Z$ के लिए होता है।इन बिंदुओं पर,ग्राफ में दिखाए अनुसार $f(x)$ के ग्राफ में तीक्ष्ण कोने (cusps) होते हैं।अतः,$f(x)$ सर्वत्र सतत है लेकिन $\frac{\pi}{2}$ के विषम गुणजों पर अवकलनीय नहीं है।

फलन $f(x) = |\cos x|$ है

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फलन $f(x) = \max \{(1 - x), (1 + x), 2\},$ $x \in ( - \infty , \infty ),$ है

मान लीजिए $a, b \in R$ और $f: R \rightarrow R$ को $f(x)=a \cos (|x^3-x|)+b|x| \sin (|x^3+x|)$ द्वारा परिभाषित किया गया है। तो $f$ है

अंतराल $(0, 2)$ में वे बिंदु जहाँ फलन $f(x) = |x - 0.5| + |x - 1| + \tan x$ अवकलनीय नहीं है,वे हैं:

अंतराल $[0, 3]$ में,फलन $f(x) = |x - 1| + |x - 2|$ है

यदि $f(x)=|x-3|$ है,तो $f^{\prime}(3)$ का मान क्या है?

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