વિધેય y = sin^{-1}(cos x) એ . . . . . . આગળ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) વિધેય $y = \sin^{-1}(\cos x)$ ત્યારે વ્યાખ્યાયિત થાય છે જ્યારે $-1 \le \cos x \le 1$ હોય. જોકે,$\sin^{-1} u$ નું વિકલન $\frac{1}{\sqrt{1-u^2}}$ છે

Vedclass · Accepted Answer

બધા જ વિકલ્પો સાચા છે

Vedclass · Answer

(D) વિધેય $y = \sin^{-1}(\cos x)$ ત્યારે વ્યાખ્યાયિત થાય છે જ્યારે $-1 \le \cos x \le 1$ હોય. જોકે,$\sin^{-1} u$ નું વિકલન $\frac{1}{\sqrt{1-u^2}}$ છે,જે $u = \pm 1$ હોય ત્યારે અવ્યાખ્યાયિત બને છે.આમ,વિધેય $y = \sin^{-1}(\cos x)$ ત્યાં વિકલનીય નથી જ્યાં $\cos x = 1$ અથવા $\cos x = -1$ હોય.$\cos x = -1$ માટે,$x = (2n+1)\pi$ જ્યાં $n$ કોઈ પણ પૂર્ણાંક છે. $n=0$ માટે,$x = \pi$.$\cos x = 1$ માટે,$x = 2n\pi$ જ્યાં $n$ કોઈ પણ પૂર્ણાંક છે. $n=1$ માટે $x = 2\pi$ અને $n=-1$ માટે $x = -2\pi$.આમ,વિધેય $x = \pi$,$x = 2\pi$ અને $x = -2\pi$ આગળ વિકલનીય નથી,તેથી આપેલા તમામ વિકલ્પો સાચા છે.

વિધેય $y = \sin^{-1}(\cos x)$ એ . . . . . . આગળ વિકલનીય નથી.

Similar Questions

જો $f(x) = \begin{cases} 2a - x & \text{જ્યારે } -a < x < a \\ 3x - 2a & \text{જ્યારે } a \leq x \end{cases}$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{1}{|x|}, & |x| \geq 1 \\ ax^2 + b, & -1 < x < 1 \end{cases}$ એ $\forall x \in \mathbb{R}$ માટે વિકલનીય હોય,તો $a$ અને $b$ ની એક કિંમત છે-

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{1}{2}(b^2 - a^2), & 0 \leq x \leq a \\ \frac{1}{2}b^2 - \frac{x^2}{6} - \frac{a^3}{3x}, & a < x \leq b \\ \frac{1}{3}\left(\frac{b^3 - a^3}{x}\right), & x > b \end{cases}$,હોય તો નીચેનામાંથી કયું સત્ય છે?

ધારો કે $a, b \in R$ અને $f: R \rightarrow R$ એ $f(x)=a \cos (|x^3-x|)+b|x| \sin (|x^3+x|)$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. તો $f$ એ

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module