જો f(x) = begin{cases} 2a - x & text{જ્યારે } | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે,$f(x) = \begin{cases} 2a - x & 	ext{જ્યારે } -a < x < a \ 3x - 2a & 	ext{જ્યારે } a \leq x \end{cases}$.પ્રથમ,$x = a$ આગળ સાતત્ય ચકાસો:

Vedclass · Accepted Answer

$f(x)$ એ $x = a$ આગળ વિકલનીય નથી

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે,$f(x) = \begin{cases} 2a - x & 	ext{જ્યારે } -a પ્રથમ,$x = a$ આગળ સાતત્ય ચકાસો:ડાબી બાજુની લક્ષ: $\lim_{x 	o a^-} f(x) = \lim_{x 	o a^-} (2a - x) = 2a - a = a$.જમણી બાજુની લક્ષ: $\lim_{x 	o a^+} f(x) = \lim_{x 	o a^+} (3x - 2a) = 3a - 2a = a$.વિધેયનું મૂલ્ય: $f(a) = 3(a) - 2a = a$.અહીં $\lim_{x 	o a^-} f(x) = \lim_{x 	o a^+} f(x) = f(a)$ હોવાથી,વિધેય $x = a$ આગળ સતત છે.હવે,$x = a$ આગળ વિકલનીયતા ચકાસો:ડાબી બાજુનું વિકલન: $Lf'(a) = \frac{d}{dx}(2a - x) = -1$.જમણી બાજુનું વિકલન: $Rf'(a) = \frac{d}{dx}(3x - 2a) = 3$.અહીં $Lf'(a) 
eq Rf'(a)$ હોવાથી,વિધેય $f(x)$ એ $x = a$ આગળ વિકલનીય નથી.

જો $f(x) = \begin{cases} 2a - x & \text{જ્યારે } -a < x < a \\ 3x - 2a & \text{જ્યારે } a \leq x \end{cases}$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

Similar Questions

$x=1$ આગળ જે વિધેય વિકલનીય નથી તે કયું છે?

જો $f(x) = \begin{cases} x^2 + 3x + a, & x \leq 1 \\ bx + 2, & x > 1 \end{cases}$ એ દરેક જગ્યાએ વિકલનીય હોય, તો:

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{x^2 \ln \cos x}{\ln (1+x^2)} & , x \neq 0 \\ 0 & , x=0 \end{cases}$ હોય, તો $f(x)$ એ

જો $f(x)$ અને $g(x)$ બંને $x = x_0$ આગળ વિકલનીય વિધેયો હોય,તો $h(x) = \text{Maximum} \{f(x), g(x)\}$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત વિધેય:

$x = 0$ આગળ $y = 1 - |x|$ નું વિકલન શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module