વિધેય $y = |\sin x|$ એ કોઈપણ $x$ માટે સતત છે,પરંતુ તે કયા બિંદુએ વિકલનીય નથી?

જો $\alpha$ અને $\beta$ એવા હોય કે જેથી વિધેય $f(x) = \begin{cases} \alpha x^2 - \beta, & |x| < 1 \\ \frac{-1}{|x|}, & |x| \ge 1 \end{cases}$ દરેક જગ્યાએ વિકલનીય હોય,તો ક્રમયુક્ત જોડ $(\alpha, \beta) =$

ધારો કે $f(x) = x |\sin x|$,$x \in R$. તો,

જો $f(x)$ એ વિકલનીય વિધેય હોય કે જેથી $f: R \to R$ અને $f\left( \frac{1}{n} \right) = 0$ તમામ $n \ge 1, n \in I$ માટે,તો:

ધારો કે $f(x) = \begin{cases} a \cot^{-1} \left( \frac{b+x}{4} \right), & \frac{-2}{3} < x < 0 \\ 2, & x = 0 \\ \frac{\ln(1-cx)}{x}, & 0 < x < \frac{2}{3} \end{cases}$. જો વિધેય $f(x)$ એ $x = 0$ આગળ વિકલનીય હોય,તો $(b^2 - 2a + c^6)$ ની કિંમત શોધો.

જો $f: R \rightarrow R$ એ $f(x)=|x+1|+|x-1|$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત હોય, તો $f(x)$ એ