વિધેય જે left( frac{pi}{2}, frac{3pi}{2} righ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) અંતરાલ $I = \left( \frac{\pi}{2}, \frac{3\pi}{2} \right)$ માં કયું વિધેય ન તો ચુસ્ત વધતું છે કે ન તો ચુસ્ત ઘટતું છે તે નક્કી કરવા માટે,આપણે દરેક વ

Vedclass · Accepted Answer

$\csc x$

Vedclass · Answer

(A) અંતરાલ $I = \left( \frac{\pi}{2}, \frac{3\pi}{2} ight)$ માં કયું વિધેય ન તો ચુસ્ત વધતું છે કે ન તો ચુસ્ત ઘટતું છે તે નક્કી કરવા માટે,આપણે દરેક વિકલ્પનું વિશ્લેષણ કરીએ:$1$. $f(x) = \csc x$ માટે: આ વિધેય $\left( \frac{\pi}{2}, \pi ight)$ માં ઘટે છે અને $\left( \pi, \frac{3\pi}{2} ight)$ માં વધે છે. તેથી,તે સમગ્ર અંતરાલ $\left( \frac{\pi}{2}, \frac{3\pi}{2} ight)$ માં એકવિધ (monotonic) નથી.$2$. $f(x) = 	an x$ માટે: $f'(x) = \sec^2 x > 0$ હોવાથી તે વધતું વિધેય છે.$3$. $f(x) = x^2$ માટે: આ અંતરાલમાં $x > 0$ હોવાથી $f'(x) = 2x > 0$,તેથી તે વધતું વિધેય છે.$4$. $f(x) = |x - 1|$ માટે: આ વિધેય $x=1$ આગળ પોતાનો સ્વભાવ બદલે છે,પરંતુ આપેલ અંતરાલમાં તે મુખ્યત્વે વધતું વિધેય છે.આપેલ આલેખ $f(x) = \csc x$ દર્શાવે છે,જે સમગ્ર અંતરાલમાં એકવિધ નથી. તેથી સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

વિધેય જે $\left( \frac{\pi}{2}, \frac{3\pi}{2} \right)$ અંતરાલમાં ન તો ઘટતું છે કે ન તો વધતું છે,તે કયું છે?

Similar Questions

સાબિત કરો કે $f(x) = \cos x$ દ્વારા આપવામાં આવેલ વિધેય $(\pi, 2\pi)$ માં વધતું વિધેય છે.

$f(x) = \int {\left( {2 - \frac{1}{{1 + {x^2}}} - \frac{1}{{\sqrt {1 + {x^2}} }}} \right)} \,dx$ હોય,તો $f$ એ:

વિધેય $f(x) = (x - 1)^2 (x - 2)$ કયા અંતરાલ માટે એકસૂત્રીય ઘટે છે?

વિધેય $f(x) = \tan^{-1}(\sin x + \cos x)$,$x > 0$ એ કયા અંતરાલમાં હંમેશા વધતું વિધેય છે?

વિધેય $f(x) = \sin^4x + \cos^4x$ ક્યારે વધે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module