વિકલ સમીકરણ frac{dy}{dx} = e^{x+y} નો વ્યાપક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dy}{dx} = e^{x+y}$.ઘાતાંકના નિયમનો ઉપયોગ કરતા: $\frac{dy}{dx} = e^x \cdot e^y$.ચલને અલગ કરતા: $\frac{dy}{e^y} = e^x dx$,જ

Vedclass · Accepted Answer

$e^{x} + e^{-y} = C$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $\frac{dy}{dx} = e^{x+y}$.ઘાતાંકના નિયમનો ઉપયોગ કરતા: $\frac{dy}{dx} = e^x \cdot e^y$.ચલને અલગ કરતા: $\frac{dy}{e^y} = e^x dx$,જે $e^{-y} dy = e^x dx$ તરીકે લખી શકાય.બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\int e^{-y} dy = \int e^x dx$.આથી મળે છે: $-e^{-y} = e^x + k$,જ્યાં $k$ એ સંકલનનો અચળાંક છે.પદોને ગોઠવતા: $e^x + e^{-y} = -k$.ધારો કે $C = -k$,તેથી વ્યાપક ઉકેલ: $e^x + e^{-y} = C$.આમ,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = e^{x+y}$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $\sec^{2} x \tan y \, dx + \sec^{2} y \tan x \, dy = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\cos (x+y) dy = dx$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{y(1+x)}{-x(1+y)}$ ઉકેલો.

જો આપેલ વિકલ સમીકરણ $(e^y+1) \cos x \, dx + e^y \sin x \, dy = 0$ નો ઉકેલ $y(x)$ એ બિંદુ $(\frac{\pi}{2}, 0)$ માંથી પસાર થતો હોય,તો $e^{y(\frac{\pi}{6})}$ ની કિંમત ........... છે.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} - e^x = y e^x$ નો વિશિષ્ટ ઉકેલ,જ્યારે $x = 0$ અને $y = 1$ હોય ત્યારે શું મળે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module