વિકલ સમીકરણ tan x tan y , dx + cos^2 x operat | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $	an x 	an y \, dx + \cos^2 x \operatorname{cosec}^2 y \, dy = 0$ આખા સમીકરણને $\cos^2 x 	an y$ વડે ભાગતા: $\frac{	an x}{\co

Vedclass · Accepted Answer

$	an^2 x - \cot^2 y = C$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ વિકલ સમીકરણ: $	an x 	an y \, dx + \cos^2 x \operatorname{cosec}^2 y \, dy = 0$ આખા સમીકરણને $\cos^2 x 	an y$ વડે ભાગતા: $\frac{	an x}{\cos^2 x} \, dx + \frac{\operatorname{cosec}^2 y}{	an y} \, dy = 0$ $	an x \sec^2 x \, dx + \cot y \operatorname{cosec}^2 y \, dy = 0$ બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\int 	an x \sec^2 x \, dx + \int \cot y \operatorname{cosec}^2 y \, dy = C_1$ ધારો કે $u = 	an x$,તેથી $du = \sec^2 x \, dx$. ધારો કે $v = \cot y$,તેથી $dv = -\operatorname{cosec}^2 y \, dy$. $\int u \, du - \int v \, dv = C_1$ $\frac{u^2}{2} - \frac{v^2}{2} = C_1$ $	an^2 x - \cot^2 y = 2C_1 = C$ આમ,વ્યાપક ઉકેલ $	an^2 x - \cot^2 y = C$ છે.

વિકલ સમીકરણ $\tan x \tan y \, dx + \cos^2 x \operatorname{cosec}^2 y \, dy = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Similar Questions

ધારો કે $y=f(x)$ એ વિકલ સમીકરણ $y(x+1) dx - x^2 dy = 0$ નો ઉકેલ છે,જ્યાં $y(1)=e$ છે. તો $\lim _{x \rightarrow 0^{+}} f(x)$ ની કિંમત શોધો.

બિંદુ $(1, 1)$ માંથી પસાર થતા વક્રનું સમીકરણ શોધો,જેની કોઈપણ બિંદુ $(x, y)$ પર સ્પર્શકનો ઢાળ તેના યામોના ગુણાકાર જેટલો હોય.

વિકલ સમીકરણ $e^{x} \tan y \, dx + (1 - e^{x}) \sec^{2} y \, dy = 0$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \cos(x + y)$ નો ઉકેલ છે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module