વિકલ સમીકરણ frac{dy}{dx} = cos(x + y) નો ઉકેલ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $x + y = v$ છે. $x$ ની સાપેક્ષ વિકલન કરતા, $1 + \frac{dy}{dx} = \frac{dv}{dx}$, તેથી $\frac{dy}{dx} = \frac{dv}{dx} - 1$ મળે છે.સમીકરણમાં

Vedclass · Accepted Answer

$	an \left( \frac{x + y}{2} ight) = x + c$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $x + y = v$ છે. $x$ ની સાપેક્ષ વિકલન કરતા, $1 + \frac{dy}{dx} = \frac{dv}{dx}$, તેથી $\frac{dy}{dx} = \frac{dv}{dx} - 1$ મળે છે.સમીકરણમાં મૂકતા: $\frac{dv}{dx} - 1 = \cos(v)$.$\frac{dv}{dx} = 1 + \cos(v) = 2 \cos^2 \left( \frac{v}{2} ight)$.ચલને અલગ કરતા: $\frac{dv}{2 \cos^2 \left( \frac{v}{2} ight)} = dx$.$\frac{1}{2} \sec^2 \left( \frac{v}{2} ight) dv = dx$.બંને બાજુ સંકલન કરતા: $\int \frac{1}{2} \sec^2 \left( \frac{v}{2} ight) dv = \int dx$.$	an \left( \frac{v}{2} ight) = x + c$.$v = x + y$ પાછું મૂકતા: $	an \left( \frac{x + y}{2} ight) = x + c$.

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \cos(x + y)$ નો ઉકેલ છે:

Similar Questions

વિકલ સમીકરણ $x \, dy + 2y \, dx = 0$ નો વિશિષ્ટ ઉકેલ, જ્યાં $x = 2$ માટે $y = 1$ હોય, તે શોધો:

વિકલ સમીકરણ $y \ln y + xy' = 0,$ જ્યાં $y(1) = e,$ નો ઉકેલ શું છે?

વિકલ સમીકરણ $\frac{dy}{dx} = \frac{(1 + x)y}{(y - 1)x}$ નો ઉકેલ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $x \, dy - y \, dx = 0$ નો ઉકેલ શું દર્શાવે છે?

વિકલ સમીકરણ $\frac{dx}{dt} = \frac{x \log x}{t}$ નો વ્યાપક ઉકેલ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module