समीकरण $(\sqrt{3} - 1)\sin \theta + (\sqrt{3} + 1)\cos \theta = 2$ का व्यापक हल है

संचार के लिए उपयोग किए जाने वाले $L-C-R$ परिपथ की बेहतर ट्यूनिंग के लिए निम्नलिखित में से किस संयोजन का चयन किया जाना चाहिए?

हवा में दो ध्वनि तरंगों की तरंगदैर्ध्य $\frac{40}{195} ~m$ और $\frac{40}{193} ~m$ है। प्रत्येक ध्वनि निश्चित आवृत्ति वाले तीसरे ध्वनि के साथ अलग-अलग प्रति सेकंड $9$ बीट्स उत्पन्न करती है। हवा में ध्वनि का वेग $m/s$ में क्या है?

$m$ द्रव्यमान और $+e$ आवेश वाले एक प्राथमिक कण को $v$ वेग के साथ $Ze$ आवेश वाले एक बहुत अधिक भारी कण की ओर प्रक्षेपित किया जाता है,जहाँ $Z > 0$ है। आपतित कण की निकटतम संभव पहुँच क्या है?

$A$ और $B$ एक पात्र में रेडियोधर्मी क्षय से गुजरने वाले दो पदार्थ हैं। $A$ की अर्ध-आयु $15 \ min$ है और $B$ की $5 \ min$ है। यदि $B$ की प्रारंभिक सांद्रता $A$ की तुलना में $4$ गुना है और वे दोनों एक ही समय पर क्षय होना शुरू करते हैं,तो दोनों की सांद्रता समान होने में कितना समय लगेगा? $.......... \ min$

$100\, V$ के विभवांतर द्वारा विरामावस्था से त्वरित एक इलेक्ट्रॉन और एक $\alpha$-कण के संवेग का अनुपात क्या है?