આલેખ રેડિયોએક્ટિવ ન્યુક્લાઇડ X ના નવા તૈયાર ક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $N_0$ એ રેડિયોએક્ટિવ ન્યુક્લાઇડ $X$ ના પરમાણુઓની પ્રારંભિક સંખ્યા છે. કોઈપણ સમયે $t$,$X$ ના બાકી રહેલા પરમાણુઓની સંખ્યા $N_X(t) = N_0 e^{-

Vedclass · Accepted Answer

$	au$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $N_0$ એ રેડિયોએક્ટિવ ન્યુક્લાઇડ $X$ ના પરમાણુઓની પ્રારંભિક સંખ્યા છે. કોઈપણ સમયે $t$,$X$ ના બાકી રહેલા પરમાણુઓની સંખ્યા $N_X(t) = N_0 e^{-\lambda t}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $\lambda = \frac{\ln(2)}{	au}$ છે.જેમ કે $X$ એ $Y$ માં ક્ષય પામે છે,તેથી સમય $t$ પર $Y$ ના પરમાણુઓની સંખ્યા $N_Y(t) = N_0 - N_X(t) = N_0(1 - e^{-\lambda t})$ છે.છેદન બિંદુ $T$ પર,$N_X(T) = N_Y(T)$ થાય છે.તેથી,$N_0 e^{-\lambda T} = N_0(1 - e^{-\lambda T})$.$N_0$ વડે ભાગતા,આપણને $e^{-\lambda T} = 1 - e^{-\lambda T}$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $2e^{-\lambda T} = 1$,અથવા $e^{-\lambda T} = \frac{1}{2}$.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા,$-\lambda T = \ln(1/2) = -\ln(2)$.આમ,$\lambda T = \ln(2)$.$\lambda = \frac{\ln(2)}{	au}$ મૂકતા,આપણને $\left(\frac{\ln(2)}{	au}ight) T = \ln(2)$ મળે છે.$T$ માટે ઉકેલતા,આપણને $T = 	au$ મળે છે.

Similar Questions

એક રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થનો ક્ષય અચળાંક $0.173 \, (years)^{-1}$ છે. તેથી:

$40 \, days$ પછી એક રેડિયોએક્ટિવ તત્વનો $1/16$ મો ભાગ અવિભંજીત રહે છે. તો તેનો અર્ધઆયુ સમય કેટલો હશે ($, days$ માં)?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module