રેડિયોએક્ટિવ પોલોનિયમ $(Po)$ નો અર્ધ-આયુષ્ય સમય $138.6$ દિવસ છે. $10^6$ પોલોનિયમ પરમાણુઓ માટે,$24$ કલાકમાં થતા વિભંજનની સંખ્યા કેટલી હશે?

રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થો $x_1$ અને $x_2$ ના ક્ષય અચળાંક અનુક્રમે $10 \lambda$ અને $\lambda$ છે. જો શરૂઆતમાં તેમની પાસે ન્યુક્લિયસની સંખ્યા સમાન હોય,તો $t$ સમય પછી $x_1$ ના ન્યુક્લિયસની સંખ્યા અને $x_2$ ના ન્યુક્લિયસની સંખ્યાનો ગુણોત્તર $1/e$ થાય,તો $t$ નું મૂલ્ય શોધો:

જો એક રેડિયોએક્ટિવ નમૂનાનો $75 \%$ ભાગ $16 \text{ દિવસમાં}$ વિઘટિત થાય, તો તે રેડિયોએક્ટિવ નમૂનાનો અર્ધ-આયુષ્ય સમય કેટલો હશે ($\text{ દિવસ}$ માં)?

$20 \text{ minutes}$ નું અર્ધ-આયુષ્ય ધરાવતું એક ભારે ન્યુક્લિયસ $Q$,$60 \%$ સંભાવના સાથે આલ્ફા-ક્ષય અને $40 \%$ સંભાવના સાથે બીટા-ક્ષય અનુભવે છે. શરૂઆતમાં,$Q$ ન્યુક્લિયસની સંખ્યા $1000$ છે. પ્રથમ એક કલાકમાં $Q$ ના આલ્ફા-ક્ષયની સંખ્યા કેટલી હશે?

એક નમૂનામાં શરૂઆતમાં $10^{20}$ રેડિયોએક્ટિવ પરમાણુઓ હતા,જે $\alpha$-કણોનું ઉત્સર્જન કરે છે. ત્રીજા વર્ષમાં ઉત્સર્જિત $\alpha$-કણો અને બીજા વર્ષ દરમિયાન ઉત્સર્જિત $\alpha$-કણોનો ગુણોત્તર $0.3$ છે. પ્રથમ વર્ષમાં કેટલા $\alpha$-કણો ઉત્સર્જિત થયા હશે?

એક રેડિયોએક્ટિવ પદાર્થ બે કણોના એકસાથે ઉત્સર્જન દ્વારા ક્ષય પામે છે, જેમના અર્ધ-આયુષ્ય અનુક્રમે $1400 \, \text{વર્ષ}$ અને $700 \, \text{વર્ષ}$ છે. કેટલા સમય પછી પદાર્થનો ત્રીજો ભાગ બાકી રહેશે? ($\ln 3 = 1.1$ લો) (વર્ષમાં)