जब एक $AC$ परिपथ में $f$ आवृत्ति के साथ एक प्रतिरोध $R$ और $L$ प्रेरकत्व का एक प्रेरक श्रेणीक्रम में जुड़े होते हैं,तो परिपथ की प्रतिबाधा (impedance) क्या होती है?

एक द्रव्यमान $M$,$l$ लंबाई की द्रव्यमानहीन छड़ पर लटका है जो एक स्थिर कोणीय आवृत्ति के साथ घूमती है। द्रव्यमान $M$ स्थिर त्रिज्या के वृत्ताकार पथ पर स्थिर गति से चलता है। मान लीजिए कि निकाय स्थिर कोणीय वेग $\omega$ के साथ स्थिर वृत्तीय गति में है। बिंदु $A$ के परितः $M$ का कोणीय संवेग $L_A$ है जो धनात्मक $z$ दिशा में स्थित है और बिंदु $B$ के परितः $M$ का कोणीय संवेग $L_B$ है। इस निकाय के लिए सही कथन है

एक यादृच्छिक चर $X$ मान $0, 1$ और $2$ लेता है। यदि $P(X=1)=P(X=2)$ और $P(X=0)=0.4$ है,तो यादृच्छिक चर $X$ का माध्य ज्ञात कीजिए।

$\log\ S = \log\ C + Z\ \log\ A$ समीकरण में,$C$ क्या दर्शाता है?

$0.1 ~kg$ द्रव्यमान और $2.45 ~m$ लंबाई की एक समान रस्सी एक दृढ़ आधार से लटकी हुई है। रस्सी में उत्पन्न अनुप्रस्थ तरंग को रस्सी की पूरी लंबाई तय करने में कितना समय लगेगा ($~s$ में)? ($g=9.8 ~m/s^2$ मानिए)

यदि $f(t) = \int_{-t}^t \frac{e^{-|x|}}{2} dx$ है,तो $\lim_{t \rightarrow \infty} f(t)$ का मान क्या होगा?