(1+x+2x^2)(frac{3x^2}{2}-frac{1}{3x})^9 ના વિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $(\frac{3x^2}{2}-\frac{1}{3x})^9$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = {}^9C_r (\frac{3x^2}{2})^{9-r} (-\frac{1}{3x})^r = {}^9C_r (\frac{3}{2})^{9-

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{7}{18}$

Vedclass · Answer

(B) $(\frac{3x^2}{2}-\frac{1}{3x})^9$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = {}^9C_r (\frac{3x^2}{2})^{9-r} (-\frac{1}{3x})^r = {}^9C_r (\frac{3}{2})^{9-r} (-\frac{1}{3})^r x^{18-3r}$ છે.$(1+x+2x^2) 	imes {}^9C_r (\frac{3}{2})^{9-r} (-\frac{1}{3})^r x^{18-3r}$ નું વિસ્તરણ કરતા,આપણને $x^{18-3r}$,$x^{19-3r}$,અને $x^{20-3r}$ વાળા પદો મળે છે.સ્વતંત્ર પદ માટે,ઘાતાંકને $0$ લેતા:$1$) $18-3r = 0 \Rightarrow r = 6$. પદ ${}^9C_6 (\frac{3}{2})^3 (-\frac{1}{3})^6 = 84 	imes \frac{27}{8} 	imes \frac{1}{729} = \frac{7}{18}$ મળે છે.$2$) $19-3r = 0 \Rightarrow r = 19/3$ (પૂર્ણાંક નથી).$3$) $20-3r = 0 \Rightarrow r = 20/3$ (પૂર્ણાંક નથી).આમ,સ્વતંત્ર પદ $\frac{7}{18}$ છે.

$(1+x+2x^2)(\frac{3x^2}{2}-\frac{1}{3x})^9$ ના વિસ્તરણમાં સ્વતંત્ર પદ કયું છે?

Similar Questions

જો $(3^{\frac{1}{2}} + 5^{\frac{1}{8}})^n$ ના વિસ્તરણમાં પૂર્ણાંક પદોની સંખ્યા બરાબર $33$ હોય,તો $n$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

$\left(3-\sqrt{\frac{17}{4}+3 \sqrt{2}}\right)^{10}$ ના વિસ્તરણમાં છઠ્ઠું પદ એ . . . છે.

$(1 + x)^{2n}$ ના વિસ્તરણમાં મધ્યમ પદ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module